Zenon von Elea

Stichpunkte

Allgemein
	Zenon (auch Zeno) von Elea
	(* um 490 v
	auch der Ältere
	Chr. in Elea
	† um 430 v
	Chr. vermutlich in Elea oder Syrakus)
	war ein griechischer Mathematiker und Philosoph
	Er war Freund und Schüler des Parmenides von Elea und wird unter die Vorsokratiker eingeordnet
	Zenon beschäftigte sich mit dem Problem des Kontinuums
	Zeit und Bewegung
	insbesondere dem Verhältnis von Raum
	Dies schlug sich nieder in mindestens 10 (Proklos berichtet von 40) Paradoxa (Aporien)
	von denen 10 indirekt überliefert sind
	Das bekannteste der zenonschen Paradoxa ist das Paradox von Achilles und der Schildkröte (Achilles und die Schildkröte): Achilles laufe doppelt so schnell wie die Schildkröte
	und Achilles läuft 12mal so schnell wie die Schildkröte
	die dafür einen Vorsprung von 1 m erhalte (überliefert ist wohl ein Vorsprung von einem Stadion
	aber die genauen Werte sind ohne Belang für die Argumentation)
	1+1/2
	wenn er dann diese Marke erreicht hat
	ist die Schildkröte bereits 1/4 Meter weiter und so weiter ad infinitum. (ausführliche Behandlung des Paradoxons
	bleiben diese (1
	ist diese bereits einen 1/2 Meter weiter
	denn obwohl der Beweis für eine unendliche Anzahl von Punkten geführt wird
	...) doch sämtlich unter der Marke von 2 Metern
	1 + 1/2 + 1/4
	siehe Achilles und die Schildkröte) In dieser Form kann man diesen Beweis heute leicht widerlegen
	Trotzdem kann er nach Zenon die Schildkröte niemals einholen: Denn wenn er den Vorsprung der Schildkröte eingeholt hat
	Diese Beschränkung gilt analog auch für die korrespondierenden Zeitpunkte (ein Argument von Aristoteles zu diesem Paradox)
	Mit den Peano-Axiomen und einer Erweiterung für die rationalen Zahlen lässt sich das auch leicht exakt zeigen
	dass Zenon mit seinen Gedankengängen die Philosophie seines Lehrers Parmenides ("Es gibt nur das Unendlich Eine und alle Bewegung ist nur Illusion") verteidigen wollte. Siehe auch: Zenon
	Der Schritt zu der Aussage niemals = an allen Punkten nicht ist somit nicht bewiesen. Es ist anzunehmen
	Quanten-Zeno-Effekt [Bearbeiten]
Weblinks
	Aufsatz über Zenon (http://www.mi.uni-erlangen.de/~geyer/geschich/zenon.ps) Vorlage:Navigationsleiste Vorsokratiker Vorlage:Personendaten en:Zeno of Elea es:Zenón de Elea fr:Zénon d'Élée he:זנון מ×?ל×?×” nl:Zeno van Elea ru:Зенон из Элеи sl:Zenon uk:Зенон ЕлейÑ?ький zh:èŠ?诺

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