Rubiks Würfel

Stichpunkte

Allgemein
	Bild nicht gefunden Rubiks Würfel Rubik's Cube (zu deutsch Rubiks Würfel)
	ist ein von dem Ungarn Ernő Rubik erfundenes und am 30
	meist Zauberwürfel genannt
	Januar 1975 patentiertes mechanisches Geduldspiel
	welches sich insbesondere in den 1980er Jahren großer Beliebtheit erfreute und in vielen Haushalten zu finden war
	Breite und Tiefe in 3 Ebenen unterteilt ist
	Es handelt sich um einen Würfel
	der in Höhe
	aber von Seite zu Seite unterschiedliche Farbe besitzen
	dass alle Seiten des Würfels eine einheitliche
	die sich beliebig in 90-Grad-Schritten um ihre Achse drehen lassen. Dadurch können Position und Lage der verschiedenen Steine fast beliebig geändert werden. Auf den nach außen sichtbaren Flächen der Steine sind Farben angebracht. In der Grundstellung sind die Steine so geordnet
	durch Drehung der Seiten vom Grundzustand aus erreichbaren Stellung heraus
	"Verbergen") 1 Der Würfel im Westen 2 Begriffe 3 Varianten 4 Lösungsstrategie für den Zauberwürfel 5 Eine "handliche" Strategie 5.1 Bezeichnungen 5.2 Erste Ebene 5.3 Zweite Ebene 5.4 Dritte Ebene 6 Weblinks [Bearbeiten]
	aus einer beliebigen
	den Würfel wieder in seine Grundstellung zu bringen. Dem Laien erscheint diese Aufgabe relativ schwierig
	jedoch wurden schon frühzeitig Lösungsstrategien entwickelt
	Ziel ist es gewöhnlich
	deren Kenntnis "Eingeweihten" ein relativ leichtes Lösen des Würfels gestattet. Inhaltsverzeichnis showTocToggle("Anzeigen"
Der Würfel im Westen
	als ein Exemplar des Würfels der in England ansässigen Firma Pentangle zugesendet wurde
	Dezember 1977 hielt der Zauberwürfel Einzug in die "kapitalistische Welt"
	Diese Firma erwarb darauf hin das Recht den Würfel in Großbritannien zu vertreiben
	Die kommunistische Regierung in Ungarn hat aber 1979 die weltweiten Verkaufsrechte für den Würfel an die amerikanische Firma "Ideal Toy Corporation" vergeben
	Dies beinhaltete auch - vertragswidrigerweise - die Rechte für Großbritannien
	Ideal Toy Coorporation erlaubte Pentangle den Verkauf des Würfels an Geschenk- aber nicht an Spielzeuggeschäfte
	1981 hatte die Würfelitis ihren Höhepunkt
	was es billigen asiatischen Imitaten ermöglichte
	Ideal Toy Corporation konnte die Nachfage nicht erfüllen
	in den Markt einzudringen
	Insgesamt wurden wohl um die 160 Millionen Würfel allein bis zum Höhepunkt des Würfels verkauft. Anfang 1982 brach die Nachfrage für den Würfel plötzlich ein und mit ihr auch die Nachfrage nach vielen anderen Knobelspielen
	Es dauerte 15 Jahre
	bis sich der Markt erholt hatte
	der sich mit dem Thema eines Spiels dieser Sorte beschäftigte
	Rubik war nicht der erste
	das allerdings nur aus 2x2x2 Teilen bestand
	Bereits im Jahre 1957 entwarf der Chemiker Jarry Nichols ein Spiel dieser Art
	Er patentierte seinen Entwurf im Jahre 1972
	1984 gewann Nichols eine Patentklage gegen die Firma
	die den Rubik-Würfel in den USA vertrieb
	Deswegen heißt der Zauberwürfel dort offiziell Nichols' Cube. [Bearbeiten]
Begriffe
	Eckstein: Die 8 Ecksteine verbinden je drei angrenzende Flächen in den Ecken. Kantenstein: Die 12 Kantensteine verbinden je zwei angrenzende Flächen in den Kantenmitten. Mittelstein: Die 6 Steine in der Mitte der Würfelflächen besitzen zueinander immer die selbe relative Lage und bestimmen so
	welche Farben aneinandergrenzen müssen. [Bearbeiten]
Varianten
	die aus nur 2 Ebenen in jeder Raumrichtung bestehen und kompliziertere Varianten
	die aus 4 oder 5 Ebenen bestehen
	Es gibt einige Varianten dieses mechanischen Puzzles. So gibt es einfachere Würfel
	Ferner gibt es Puzzle in Pyramidenform und Bälle
	ebenfalls in verschiedenen Schwierigkeitsstufen
	Bei einem "Datumswürfel" sind die Flächen mit Zahlen und Texten versehen
	aus denen man auf einer Seite das aktuelle Datum einstellen kann
	In Folge des Booms in den 1980er Jahren tauchten auch mechanischen Puzzle auf
	deren mathematische Komplexität aber mit der des Zauberwürfels vergleichbar waren
	z
	denen eine andere Mechanik zu grunde lag
	B. die Teufelstonne. [Bearbeiten]
Lösungsstrategie für den Zauberwürfel
	sind meist nur mit Hilfe eines Computers oder umfangreicher Stellungstabellen realisierbar
	die mit möglichst wenigen Bewegungen des Würfels auskommen
	Strategien
	leichter zu merkende Strategien
	erfordern aber im allgemeinen eine höhere Zahl von Bewegungen. [Bearbeiten]
	kommen mit wenigen Basiszügen aus
	Andere
Eine "handliche" Strategie
	Die hier präsentierte Strategie zur Lösung der Würfelaufgabe (Erreichen der Grundstellung) verfolgt nicht das Ziel
	mit möglichst wenigen Zügen auszukommen
	sondern leicht lernbar zu sein und einen schnellen Überblick über den Fortschritt der Sortierung zu geben
	um klare Anweisungen zu ermöglichen
	Zunächst ist die Vereinbarung einer Kurzschreibweise unerlässlich
	so hat jemand eine Ecke des Würfels ausgebaut und falsch wieder eingebaut! [Bearbeiten]
	Sollte die Strategie nicht zum Ziel führen
Bezeichnungen
	Die Seite des Würfels
	die gerade zum Spieler zeigt; diese Seite wird vorn genannt
	Die nach rechts zeigende Seite wird rechts genannt
	die nach links zeigende links
	Die Oberseite wird oben genannt und die Unterseite unten
	Die dem Spieler abgewandte Seite wird hinten genannt
	darunter die Ecke vorn rechts unten
	darunter ist die Kante mit der Position vorn rechts
	Mit diesen Bezeichnungen kann die Position eines Teilwürfels genau angegeben werden: Eine Ecke ist z.B. der Stein vorn rechts oben
	Mittig auf der Vorderseite befindet sich die Mitte vorn
	Die Drehung einer der Scheiben wird Bewegung oder Zug genannt
	Mehrere Bewegungen hintereinander sind eine Zugfolge
	Zur Angabe von Bewegungen verwenden wir ein Schema
	das sich nicht auf die Farben der beteiligten Würfel bezieht
	sondern allein auf deren momentane Lage auf dem Würfel
	Eine Drehung der vorderen Scheibe um 90° im Uhrzeigersinn wird durch den Buchstaben V bezeichnet
	Eine Drehung derselben Scheibe um 180° besteht aus zwei Bewegungen V
	dieser Zug wird durch VV oder V² bezeichnet
	Die dreifache Drehung im Uhrzeigersinn entspricht einer einfachen Drehung im Gegenuhrzeigersinn; anstelle der Schreibweise VVV oder V3 verwenden wir V'
	O
	U
	H
	L
	Analog dazu bezeichnen wir die 90°-Drehungen der anderen Scheiben mit R
	Zu beachten ist dabei
	dass damit stets die Drehung beim Draufschauen im Uhrzeigersinn gemeint ist
	dass die Bewegung beim Draufschauen von rechts im Uhrzeigersinn erfolgt; die Kante vorn rechts bewegt sich nach oben auf den Platz oben rechts
	R bedeutet also
	die rechte Scheibe so zu drehen
	Schwierigkeiten bereiten erfahrungsgemäß die Bewegungen U und H; bei deren Durchführung muss ein Anfänger besonders auf die richtige Richtung aufpassen
	Die Bedeutungen von R' usw. sind entsprechend die Drehungen im Gegenuhrzeigersinn
	Eine weitere Art
	den Würfel zu bewegen
	besteht darin
	eine Mittelscheibe zu drehen und die beiden Seitenscheiben festzuhalten
	VS usw. bezeichnet (für "Sandwich-Bewegung"); die Bewegung RS bedeutet
	und dann die beiden Randscheiben zurückdreht (durch L und R' )
	Diese Mittelscheiben-Bewegungen werden mit RS
	die Mittelscheibe zwischen der linken und rechten Scheibe von rechts gesehen im Uhrzeigersinn zu drehen. Der Effekt ist derselbe
	wenn man die Drehung R mit dem gesamten Würfel macht
	dass z.B
	Zu beachten ist
	VS und OS zu verwenden
	nur die Mittelscheibenzüge RS
	RS = LS' ist
	es genügt daher
	dann werden die Symbole von links nach rechts nebeneinander geschrieben; die entsprechenden Bewegungen sind von links nach rechts zu lesen und in dieser Reihenfolge auszuführen
	Werden mehrere Bewegungen nacheinander ausgeführt
	erst die Scheibe vorn im Uhrzeigersinn und dann die Scheibe rechts im Uhrzeigersinn zu drehen
	Zum Beispiel bedeutet VR
	werden wir auch die Wiederholung einer ganzen Zugfolge durch eine hochgestellte Zahl angeben
	So wie wir die zweimalige Drehung einer Scheibe durch die hochgestellte 2 angeben
	Zum Beispiel bedeutet (VUS)4
	dass viermal hintereinander die Zugfolge VUS ausgeführt werden soll
	ohne den ganzen Würfel zwischendurch zu drehen
	Bei längeren Zugfolgen fügen wir zur Erhöhung der Lesbarkeit ab und zu einen Strich - ein; dieser kann beim Ausführen der Zugfolge ignoriert werden
	Wir kommen nun zur eigentlichen Strategie
	Diese ist in mehrere Stufen unterteilt
	In jeder Stufe wird eine Ebene des Würfels sortiert
	da ja die Ordnung der zwei fertigen Stufen erhalten werden soll
	dass die dritte Stufe die komplizierteste ist
	Man kann sich denken
	muss diese an den entsprechenden Stellen einsetzen
	Wir fomulieren die Strategie so
	dass die weiße Seite oben gehalten wird; wer mit einer anderen Farbe beginnen will
	Die der weißen Seite gegenüberliegende wird als gelbe Seite bezeichnet. (Aufgrund von Farbabweichungen verschiedener Modelle muss das nicht auf jeden Würfel zutreffen.) [Bearbeiten]
Erste Ebene
	dass die weiße Mitte oben ist
	Drehe den Würfel so
	danach die vier oberen Ecken
	Wir sortieren zuerst die vier oberen Kanten
	die nach oben gehört
	aber nicht an ihrem Platz (also zwischen den Mitten mit den beiden Farben der Kante) oder verkehrt herum an ihrem Platz ist
	Kanten Suche irgendeine Kante
	drehe also zweimal die vordere Scheibe. Wenn die Kante seitlich ist
	drehe den ganzen Würfel so in O-Richtung
	dass sie vorn rechts ist
	Wenn alle vier Kanten richtig herum an ihrem Platz sind
	drehe den ganzen Würfel so in O-Richtung (d.h. die weiße Mitte bleibt oben)
	gehe zum nächsten Schritt. Wenn die Kante oben ist
	und dann führe VUV'U' aus. Nun sollte die Kante unten sein
	und dann führe V² aus
	dass sie vorn oben ist
	vorn oben ist
	wo die Kante hingehört
	dass die Position
	Drehe den ganzen Würfel so in O-Richtung
	bis alle vier Kanten richtig an ihrem Platz sind
	bis die Kante vorn unten ist. Wenn die weiße Seite nach vorn zeigt
	Drehe dann nur die untere Scheibe so lange
	führe URV'R' aus. Wenn die weiße Seite nach unten zeigt
	führe V² aus. Wiederhole dies
	die nach oben gehört
	Ecken Suche eine Ecke
	aber nicht oder verkehrt herum an ihrem Platz ist
	bis der Platz
	bis die Ecke vorn rechts unten ist. Wenn die weiße Fläche der Ecke nach unten zeigt
	führe R'U'R aus. Wiederhole dies
	bis alle vier Ecken richtig an ihrem Platz sind
	drehe den ganzen Würfel in O-Richtung
	und führe VUV' aus. Drehe den ganzen Würfel in O-Richtung
	bis sie vorn rechts oben ist
	führe R'H'-U²-HR aus. Wenn die weiße Fläche nach vorn zeigt
	dann ist die obere Fläche komplett weiß; gehe zum nächsten Schritt. Wenn die Ecke oben ist
	und dann drehe die untere Scheibe so lange
	führe VUV' aus. Wenn die weiße Fläche nach rechts zeigt
	vorn rechts oben ist
	Wenn alle vier oberen Ecken richtig sind
	an den sie gehört
	mit den Ecken zu beginnen
	die bereits unten sind. [Bearbeiten]
	Es empfiehlt sich
Zweite Ebene
	dass die weiße Ebene unten ist. (Die gelbe Mitte ist dann oben.) Wir sortieren nun die mittlere Ebene
	Drehe den Würfel so
	Diese besteht aus vier Mitten (die automatisch am richtigen Platz sind
	da sie die Farbe der ganzen Seite vorgeben) und vier Kanten
	bis alle vier Kanten richtig an ihrem Platz sind. [Bearbeiten]
	dass diese Kante vorn rechts ist und führe ORO'R'-O'V'OV aus. Drehe die obere Scheibe so lange
	bis die Farbe der zur Seite zeigenden Fläche der Kante mit der darunterliegenden Mitte übereinstimmt (die ganze Reihe unter der Kante hat dann dieselbe Seitenfarbe). Wenn die Kante nach rechts eingeordnet werden muss (die obere Farbe der Kante stimmt mit der Mittenfarbe rechts überein)
	aber in die mittlere Ebene gehört. Wenn alle vier Kanten in der mittleren Ebene sind
	die nicht oder verkehrt herum an ihrem Platz ist
	die oben ist
	führe O'L'OL-OVO'V' aus. Wiederhole dies
	suche eine Kante
	Suche eine Kante
	drehe den ganzen Würfel so
	führe ORO'R'-O'V'OV aus. Wenn die Kante nach links eingeordnet werden muss (die obere Farbe der Kante stimmt mit der Mittenfarbe links überein)
Dritte Ebene
	Zuletzt sortieren wir die oberste Ebene
	Dies tun wir in vier Schritten: Zuerst bringen wir alle vier Kanten an ihren Platz
	ohne darauf zu achten
	ob sie richtig oder verkehrt herum sind (wir positionieren sie)
	Danach drehen wir die zu falsch herum liegenden Kanten (wir orientieren sie)
	und schließlich drehen wir die vier Ecken richtig herum
	Dann bringen wir die vier Ecken an ihren Platz
	drehe die obere Scheibe so lange
	bis mindestens zwei Kanten an ihrem Platz sind
	Kanten positionieren Wenn nicht alle vier Kanten bereits an ihrem Platz sind
	Sind dann alle vier Kanten platziert
	gehe zum nächsten Schritt. Wenn die beiden falsch platzierten Kanten nebeneinander liegen
	dass sie links oben und vorn oben sind
	drehe den Würfel so
	dass sie links oben und rechts oben sind
	Führe OVROR'O'V' aus. Wenn die beiden falsch platzierten Kanten einander gegenüber liegen
	drehe den Würfel so
	Führe VROR'O'V'-O'-VROR'O'V' aus. Kanten orientieren Wenn alle vier Kanten richtig herum sind
	gehe zum nächsten Schritt. Wenn genau zwei Kanten verkehrt herum sind
	drehe den Würfel so
	dass eine der beiden vorn oben ist und führe (VUS)4 aus
	und führe wieder (VUS)4 aus
	dass die andere verkehrt herum liegende Kante nach vorn oben kommt
	Drehe dann die obere Scheibe so
	gehe zum nächsten Schritt. Wenn genau zwei Ecken falsch orientiert sind
	dass diese vorn links oben ist. Wenn die anderen drei Ecken (beim Draufschauen von oben) im Uhrzeigersinn vertauscht werden müssen
	führe O-E-O'-E aus. Wenn keine Ecke am richtigen Platz ist: Wenn die Ecken mit der jeweils gegenüberliegenden vertauscht werden müssen ("Überkreuztausch")
	führe E-O-E-O' aus. Wenn die anderen drei Ecken im Gegenuhrzeigersinn vertauscht werden müssen
	dann muss eine davon einmal im Uhrzeigersinn ("rechtsherum") gedreht werden (wenn diese Ecke nach vorn rechts oben gebracht wird
	Drehe die obere Scheibe zurück. Wenn alle vier Kanten verkehrt herum sind
	drehe den Würfel so
	führe (RS²ORS²O²)² aus. Wenn die beiden vorderen miteinander und die beiden hinteren miteinander vertauscht werden müssen ("Paralleltausch")
	drehe den Würfel einmal in O-Richtung
	und führe den nächsten Punkt aus. Wenn die beiden linken miteinander und die beiden rechten miteinander vertauscht werden müssen ("Paralleltausch")
	gehe zum nächsten Schritt. Wenn nur eine Ecke am richtigen Platz ist
	führe (ORS)4-O²-(ORS)4-O² aus. Ecken positionieren Zur Abkürzung der Notation führen wir die Zugfolge E = RU-R²U²R²-U'R' ein. Wenn alle vier Ecken am richtigen Platz sind
	zeigt die gelbe Seite nach vorn) und die andere einmal im Gegenuhrzeigersinn ("linksherum")
	führe E-O²-E-O² aus. Ecken orientieren Zur Abkürzung führen wir die Zugfolgen D = R'UR-VUV' und D' = VU'V'-R'U'R ein. Wenn alle vier Ecken richtig orientiert sind
	Drehe den ganzen Würfel so
	dass die im Uhrzeigersinn zu drehende Ecke vorn rechts oben ist
	Führe D aus
	dass die andere Ecke vorn rechts oben ist und führe D' aus
	Drehe nur die obere Scheibe so
	Drehe die obere Scheibe zurück. Wenn genau drei Ecken falsch orientiert sind
	wende den vorigen Punkt auf irgend zwei davon an (drehe also eine Ecke rechtsherum und eine andere Ecke linksherum)
	dann gibt es zwei Ecken
	Danach sind noch zwei falsch orientierte Ecken übrig
	die nach dem vorigen Punkt orientiert werden. Wenn alle vier Ecken falsch orientiert sind
	die rechtsherum gedreht und zwei Ecken
	die linksherum gedreht werden müssen
	Behandle sie als zwei rechts-links Paare und wende den vor-vorigen Punkt an. Fertig Freue dich und betrachte den geordneten Würfel von allen Seiten
	die in den meisten Fällen deutlich unterboten wird
	Du hast in höchstens 219 Bewegungen von irgendeiner aus 43.252.003.274.489.856.000 Stellungen (43 Trillionen!) die Grundstellung gefunden. (Die 219 ist eine obere Schranke
	Mittelscheibenzüge wurden dabei als zwei Bewegungen gezählt und Drehungen des ganzen Würfels gar nicht.) [Bearbeiten]
Weblinks
	Flash) (http://www.puzzleworld.de/spiele/javapuzzles.html) Simulation (http://www.lrz-muenchen.de/~findling/pr/cube) Lösung zum Würfel und anderen Logikpuzzles (http://www.puzzleworld.de/loesungen/start.htm) Lösung (http://keks.de/wuerfel/) Simulation mit einem interaktiven
	Simulationen (Java
	zerlegbaren Würfel (http://www.randelshofer.ch/rubik/virtualcubes/index_de.html) en:Rubik's Cube es:Cubo de Rubik fr:Cube de Rubik he:הקוביה ההונגרית ja:ルービックキューブ pl:Kostka Rubika fi:Rubikin kuutio nl:Rubiks kubus sv:Rubiks kub zh:魔方

[X] Schliessen

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