Wechselstrom

Stichpunkte

Allgemein
	Inhaltsverzeichnis showTocToggle("Anzeigen"
	"Verbergen") 1 Grundlagen 2 Effektivwerte 3 Leistung eines Wechselstroms 4 Wechselstromwiderstände 5 Die Bedeutung von Wechselstrom 5.1 Erzeugung 5.2 Übertragung 5.3 Frequenz 6 Siehe auch [Bearbeiten]
Grundlagen
	dessen Betrag und Richtung (Polung) sich nach einer konstanten Periodendauer wiederholt
	Unter Wechselstrom versteht man elektrischen Strom
	Dies wird im Englischen auch als "Alternating Current" (AC) bezeichnet
	d. h. während einer Periode wird die gleiche Ladungsmenge in beiden Richtungen transportiert
	Dabei verschwindet der Mittelwert
	Das ist z
	B. bei dem technisch wichtigen "sinusförmigen" Stromverlauf der Fall
	historisch bedingt
	während die Elektrolokomotiven der Deutschen Bahn
	Bei einem Mischstrom ist dem europaweit 50 Hertz (50 Hz)
	16 2/3 Hz verwendeten
	Am 16
	Oktober 1995 (12:00 Uhr) erfolgte eine Umstellung (zunächst erst für ein Jahr Versuchsbetrieb)
	Österreich und der Schweiz wurde von 16 2/3 Hz auf 16
	d. h
	die Netzfrequenz von Deutschland (zentrales Netz)
	700 Hz erhöht. Wechselstrom i (gemessen in Ampere
	1 V) unterschieden werden: Ein Wechselstrom fließt dann in einem Stromkreis
	wenn an ihn eine Wechselspannung angelegt wird
	1 A ist die Einheit der Stromstärke) sollte von Wechselspannung u (gemessen in der Einheit Volt
	Eine solche entsteht (wird induziert
	siehe Induktion) beispielsweise durch Drehen einer Leiterschleife in einem Magnetfeld
	Wechselstrom Dort ist eine Spannung mit dem Spitzenwert um = 325 V und der Periodenlänge T = 1 / 50 s skizziert
	wenn sich die Schleife 50 mal in einer Sekunde dreht
	Bei konstanter Rotationsgeschwindigkeit hat dann die an den Enden der Schleife auftretende Spannung einen sinusförmigen Verlauf (s.Abbildung). Wechselspannung
	Der durch eine solche Wechselspannung hervorgerufene Wechselstrom kann den in der Abbildung ebenfalls gezeichneten sinusförmigen Verlauf zur Folge haben
	d.h. sie erreicht 60° (entspr
	Die Spannung geht in diesem Beispiel um φ = 60° dem Strom voraus
	2π / 6 oder (1 / 50) / 6 s = 1 / 300 s früher ihr Maximum als der Strom
	cos- Funktionen die komplexen Zahlen (mit der komplexen Einheit j) verwenden (s.komplexe Wechselstromrechnung). [Bearbeiten]
	Rechnerisch gilt u(t) = umsin(2π f t) bzw. i(t) = imsin(2π f t - φ) f = 1/T Da bei komplexen Zahlen z = |z| (cosφ + j sinφ) = |z|ejφ (mit j2 = -1) ist
	kann man in der Wechselstromlehre anstelle der unhandlichen sin-
Effektivwerte
	so zeigt dieses den sog
	Misst man einen sinusförmigen Wechselstrom (mit dem Scheitelwert im) mit einem Gleichstrommessinstrument
	Effektivwert Ieff
	einen zeitlichen
	der bei einem Sinusstrom durch <math>I_mathrm{eff} = {{i_mathrm{m}}/ {sqrt{2}}}<math> gegeben wird
	quadratischen Mittelwert an
	Entsprechend nennt man <math>U_mathrm{eff} = {{u_mathrm{m}}/ {sqrt{2}}}<math> den Effektivwert der sinusförmigen Wechselspannung
	Bei nicht-sinusförmigen Strömen ergeben sich andere Mittelwerte
	also zeichnerisch eine Paar von gleichgroßen Rechteckimpulsen
	die alternierend über / unter der Zeitachse liegen
	ist <math>I_mathrm{eff} = i_mathrm{m} <math>
	Die allgemeine Formel für die Effektivgröße <math>A_{eff}<math> einer Wechselgröße <math>A(t)<math> ist: <math>A_{eff}=sqrt{frac{1}{T}int_{t=0}^{T}A^2(t)dt}<math> Ein Rechteckwechselstrom
	sind bei Wechselströmen / Wechselspannungen immer die Effektivwerte gemeint. [Bearbeiten]
	Falls nichts anderes gesagt wird
Leistung eines Wechselstroms
	Da Spannung und Stromstärke bei Wechselstrom schwanken - u(t) und i(t) sind nicht konstante Funktionen der Zeit t -
	die Leistung
	tut dies auch ihr Produkt
	Die sogenannte "Wirkleistung" des Wechselstroms i = imsin(2π f t - φ) bei der Spannung u = umsin(2π f t) berechnet sich zu <math> P_mathrm{W} = I_mathrm{eff} cdot U_mathrm{eff} cdot cos phi = 0
	der angibt
	wieviel von der Gesamtleistung <math> P_mathrm{S} = I_mathrm{eff}U_mathrm{eff} <math> dem Verbraucher zur Verfügung steht
	5 cdot i_mathrm{m} cdot u_mathrm{m} cdot cos phi.<math> cos <math>phi<math> ist der Leistungsfaktor
	der nahe bei 1 liegt (φ = 0°)
	Günstig ist ein Faktor
	gilt <math> P_mathrm{W}^2 + P_mathrm{B}^2 = P_mathrm{S}^2<math> Ist die Phasenverschiebung φ = 0
	so kann die Gesamtleistung des Stromes vollständig in Wirkleistung umgesetzt werden. [Bearbeiten]
	d. h. sind Spannung und Strom in Phase
	Zusammen mit der Blindleistung <math> P_mathrm{B} = I_mathrm{eff}cdot U_mathrm{eff}sin phi <math> die zum Aufbau der elektrischen und magnetischen Felder im Stromkreis benötigt wird (und nicht zur tatsächlichen Arbeit im Verbraucher zur Verfügung steht
Wechselstromwiderstände
	Kondensatoren und Spulen verhalten sich wegen der dauernden Stromänderung bei Wechselstrom anders als bei Gleichstrom
	danach bildet der Kondensator eine Unterbrechung des Stromkreises
	Dort lässt ein Kondensator nur für die Dauer des Aufladens ein Stromfließen zu
	Bei Wechselstrom aber ermöglicht dieser Kondensator infolge des ständigen Umladens einen Stromfluss
	der durch den Widerstand XC = 1 / <math>omega<math>C begrenzt wird
	C ist dabei die Kapazität des Kondensators
	<math>omega<math> die Kreisfrequenz der angelegten Spannung
	genauer: der Strom geht in diesem Falle der Spannung um 90° voraus
	Der Strom baut die Spannung an den "Platten" des Kondensators auf
	ist durch XL =<math>omega<math>L gegeben
	den die Spule dem Strom entgegensetzt
	Bei einer Spule dagegen geht die Spannung dem Strom um 90° voraus; der induktive Widerstand
	Zur Berechnung weiterer Wechselstromschaltungen ist es zweckmäßig
	Zeigerdiagramme oder komplexe Zahlen (siehe komplexe Wechselstromrechnung) zu verwenden
	Auf diesem Wege ergibt sich beispielsweise für den Wechselstromwiderstand (die Impedanz) einer Reihenschaltung aus ohmschem Widerstand X0
	induktivem Widerstand XL und kapazitivem Widerstand XC die Formel: <math>Z = sqrt{X_0^2 + (X_L - X_C)^2}<math> und für den Phasenwinkel <math>phi<math> erechnet sich <math> {tan}phi = (X_L - X_C)/X_0 <math>. [Bearbeiten]
Die Bedeutung von Wechselstrom
	[Bearbeiten]
Erzeugung
	Prinzipiell technisch einfach ist die Erzeugung von rein sinusförmigem Wechselstrom
	Ein von der reinen Sinusform abweichender Wechselstrom kann in nicht ohmschen Widerständen (Spulen
	Kondensatoren) nicht erwünschte und sogar gefährliche Oberwellen hervorrufen
	dass sie reine sinusförmige Wechselspannungen liefern. [Bearbeiten]
	so dass Wechselstromgeneratoren so gebaut sind
Ãœbertragung
	I der dort fließende Strom) minimal werden. Eine weitere Einsparung bei der Übertragung von Energie erzielt man
	wenn statt Einphasenstrom drei um 120° gegeneinander versetzte Sinusströme IR
	kann bei Spannungserhöhung gleichzeitig die Stromstärke I soweit herabgesetzt werden
	die zunächst über 3 Leitungen zu den Verbrauchern R
	Weil Wechselströme über Transformatoren fast verlust- und wartungsfrei transformiert werden können
	S und T geschickt werden
	IS
	dass die Leitungsverluste PV = I2R durch Stromwärme (R ist der Widerstand der (Hochspannungs-)Leitung vom Kraftwerk zum Verbraucher
	IT verwendet werden
	Die Bezeichnung hierfür lautet Dreiphasenwechselstrom oder auch Drehstrom
	Da aus UR + US + UT = 0 auch IR + IS + IT = 0 folgt
	die Verbraucherwiderstände ZR
	vorausgesetzt
	ZT sind alle gleich groß
	so dass nur drei Leiter für die Phasen UR
	UT erforderlich wären
	ZS
	US
	so könnte auf einen zum Kraftwerk zurückgehenden vierten Stromleiter (Null-Leiter) verzichtet werden
	In der Praxis kann eine derartige gleiche Belastung für die drei Phasen nur ungefähr erzielt werden: die Stromstärke im Null-Leiter ist nur ungefähr Null; der Nullleiter kann aber materialsparend sehr dünn ausfallen
	so lassen sich diese durch Heraufsetzten der Spannung bequem bereitstellen. [Bearbeiten]
	Induktionsofen)
	Werden andererseits hohe Ströme benötigt (Schweisstrafo
Frequenz
	Die Frequenz des Wechselstrom ist ein besonders attraktives Additivum für diese Stromart
	die Hochfrequenz bis 300 MHz
	anschließend beginnt die Höchstfrequenz
	Man zählt Ströme bis 20.000 Hz zur Niederfrequenz
	die Mittelfrequenz reicht bis 300.000 Hz
	die hochfrequente Wechselströme sehr hoher Spannung erzeugt
	ist der Tesla-Transformator
	Eine Vorrichtung
	indem solche Ströme unschädlich durch den menschlichen Körper geleitet zur Erwärmung tiefliegender Organe verwendet werden. [Bearbeiten]
	Hochfrequente Wechselströme großer Stromstärke werden u. a. in der medizinischen Therapie als Diathermieströme eingesetzt
Siehe auch
	Elektrischer Strom Elektroinstallation Dreiphasenwechselstrom Einphasenwechselstrom Gleichstrom Nikola Tesla cs:Střídavý proud da:Vekselstrøm en:Alternating current es:Corriente alterna fi:Vaihtovirta fr:Courant alternatif it:Corrente alternata ja:交æµ? nl:Wisselstroom sl:IzmeniÄ?ni elektriÄ?ni tok sv:Växelström

Dieser Artikel basiert auf dem Artikel Wechselstrom aus der freien Enzyklopädie wikipedia und steht unter der GNU Lizenz für freie Dokumentation. In der wikipedia ist eine Liste der Autoren verfügbar.