Simpson-Paradoxon

Stichpunkte

Allgemein
	Das Simpson-Paradoxon ist ein Paradoxon aus der Statistik und wurde zuerst 1951 von E
	HS
	impson untersuchtD
	dass die Bewertung verschiedener Gruppen unterschiedlich ausfällt
	je nachdem ob man die Ergebnisse der Gruppen kombiniert oder nichtD
	abei scheint es
	iese Phänomen tritt oft bei statistischen Auswertung in den Sozialwissenschaften und in der Medizin aufD
	die einen Chancenquotienten größer (kleiner) Eins aufweist. [Bearbeiten]
	as Simpson-Paradoxon ist möglich
	wenn mehrere Vierfeldertafeln mit einem Chancenquotienten kleiner (größer) Eins zu einer Gesamttafel zusammengefasst werden
Beispiel
	Hans und Anne sollen Wikipedia-Artikel bearbeiten
	Nehmen wir an
	In einem ersten Durchgang verbessert Anne 60 Prozent der Artikel
	die sie bearbeitet
	und Hans verbessert 90 Prozent
	In einem zweiten Durchgang verbessert Anne nur 10 Prozent
	dagegen erreicht Hans 30 Prozent
	In beiden Fällen erreicht Hans prozentual einen wesentlich höheren Anteil an Verbesserung der von ihm bearbeiteten Artikel
	von denen sie 60 verbesserte und Hans nur 10
	von denen er 9 verbesserte
	dass Anne insgesamt einen viel höheren Prozentsatz erreicht. Das ist beispielsweise der Fall
	und wenn im zweiten Durchgang Anne nur 10 Artikel bearbeitete
	Hans dagegen 100 Artikel
	Dennoch ist es möglich
	wenn Anne im ersten Durchgang 100 Artikel bearbeitete
	von denen sie einen verbesserte
	von denen er 30 verbesserte
	so bearbeiteten beide 110 Artikel
	aber Anne verbesserte 61 und damit 55 Prozent und Hans verbesserte nur 39 und damit nur 35 Prozent
	Addiert man die Zahlen
	dass die Einzelergebnisse mit unterschiedlichem Gewicht in das Gesamtergebnis eingehen. [Bearbeiten]
	Ursache ist der Umstand
Welches Ergebnis ist relevant?
	Welches Ergebnis ist nun zu verwenden? Oberflächlich betrachtet
	mag es erscheinen: das zusammengefasste Ergebnis
	dass die Einzelergebnisse die relevanten sind
	Doch es kann auch sein
	welcher Art die Korrekturen sind
	wenn man mehr darüber weiß. So ist die Frage hier völlig offen
	Man kann das nur entscheiden
	dass sie gerade unterschiedlich in Form waren
	Warum bearbeiteten beide so unterschiedliche Mengen? Es könnte sein
	Andererseits kann aber auch der Schwierigkeitsgrad sehr unterschiedlich gewesen sein. Bei Krankenkassen wird die unterschiedliche Zusammensetzung der Patienten durch einen Risikostrukturausgleich berücksichtigt
	Bei den Abrechnungen können zum Teil Patienten mit besonders schweren Erkrankungen extra bewertet werden und fallen nicht in die Obergrenzen für die Berechnung. [Bearbeiten]
Literatur
	Simpson
	E
	Ser
	H. (1951)
	"The Interpretation of Interaction in Contingency Tables
	" Journal of the Royal Statistical Society
	B
	13
	238-241 ja:シンプソン�パラドックス en:Simpson's paradox es:Paradoja de Simpson it:Paradosso di Simpson

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