Regelungstechnik

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Regelungstechnik

Stichpunkte

Allgemein
	in der untersucht wird
	Die Regelungstechnik ist eine Ingenieurwissenschaft
	dass sie gewÃ¼nschte Eigenschaften zeigen
	wie Systeme so beeinflusst werden kÃ¶nnen
	Im Zentrum steht dabei die mathematische Behandlung von Regelungen
	die besonders leistungsfÃ¤hige Strukturen zur Systembeeinflussung sind
	deren mathematische Methoden im Zuge der Ausformung der Regelungstechnik entwickelt worden sind
	Es wird eine spezielle Systemtheorie verwendet
	Bei einer 'Regelung' wird die zu regelnde GrÃ¶ÃŸe (RegelgrÃ¶ÃŸe x) eines Prozesses fortlaufend gemessen und mit einem vorgegebenen Wert (Soll- oder FÃ¼hrungswert w) verglichen. Besteht zwischen diesen beiden GrÃ¶ÃŸen eine Abweichung (Regeldifferenz oder Regelfehler e=w-x bzw
	wird - abhÃ¤ngig von der Regelabweichung - eine den Prozess beeinflussende StellgrÃ¶ÃŸe (y) derart verÃ¤ndert
	die in AbhÃ¤ngigkeit des Regelfehlers die StellgrÃ¶ÃŸe y bestimmt
	dass die RegelgrÃ¶ÃŸe mit dem FÃ¼hrungswert wieder in Ãœbereinstimmung gebracht wird. Der Begriff der Regelung oder des Regelkreises bezeichnet diesen geschlossenen Wirkungskreis (RÃ¼ckkopplung) - siehe auch Kybernetik. Als Regler wird diejenige Komponente im Regelkreis bezeichnet
	Regelabweichung)
	Der Entwurf eines zum Prozess passenden Reglers ist eine Hauptaufgabe der Regelungstechnik. Inhaltsverzeichnis showTocToggle("Anzeigen"
	"Verbergen") 1 Definition Regelung nach DIN 2 Allgemeiner Regelkreis 3 Die Regelungstechnik im einzelnen 3.1 Reglerschaltungen mit OperationsverstÃ¤rker 3.2 Regelkreis 3.3 Berechungen und Hilfsmittel 3.4 StabilitÃ¤t 3.5 Einstellregeln fÃ¼r (quasi) analoge Regler 3.6 Zustandsregelung 3.7 Digitale Regelung 3.8 Weitere Regler 4 Siehe auch 5 Weblinks [Bearbeiten]
*Definition Regelung* nach DIN**
	mit einer anderen GrÃ¶ÃŸe
	der FÃ¼hrungsgrÃ¶ÃŸe
	erfasst
	In der Norm DIN 19226 ist der Begriff der Regelung wie folgt definiert: Das Regeln
	bei dem fortlaufend eine GrÃ¶ÃŸe
	verglichen und im Sinne einer Angleichung an die FÃ¼hrungsgrÃ¶ÃŸe beeinflusst wird
	die Regelung
	die RegelgrÃ¶ÃŸe (zu regelnde GrÃ¶ÃŸe)
	ist ein Vorgang
	bei dem die RegelgrÃ¶ÃŸe im Wirkungsweg des Regelkreises fortlaufend sich selbst beeinflusst
	Kennzeichen fÃ¼r das Regeln ist der geschlossene Wirkungsablauf
	Teil dieser Definition sind drei Kriterien zur Bestimmung einer Regelung nach einem Entwurf fÃ¼r die DIN 19226 von 1962 und der "Nomenklatur der Regelungstechnik" des Schweizer elektrotechnischen Vereins von 1956: Die Aufgabe einer Regelung ist BefehlsausfÃ¼hrung im Allgemeinen; sie soll eine GrÃ¶ÃŸe (die RegelgrÃ¶ÃŸe) einer vorgegebenen GrÃ¶ÃŸe (die FÃ¼hrungsgrÃ¶ÃŸe) gleich machen
	Eine Regelung wirkt in einem geschlossenen Kreis mit negativer RÃ¼ckkopplung
	das von den Einrichtungen
	die in die Regelstrecke eingreifen
	physisch getrennt ist (Anmerkung: = Sensor). Der Begriff Regelung ist zu unterscheiden von dem im allgemeinen Sprachgebrauch oft synonym gebrauchten Begriff der Steuerung - bei dieser fehlt die RÃ¼ckkopplung. [Bearbeiten]
	Eine Regelung besitzt ein Element zum Erfassen der RegelgrÃ¶ÃŸe
Allgemeiner Regelkreis
	Bild nicht gefundenRegelkreis Blockschaltbild Bild: Regelkreis mit: w = Sollwert
	AufgabengrÃ¶ÃŸe; GrÃ¶ÃŸe die geregelt wird; r = RÃ¼ckfÃ¼hrungsgrÃ¶ÃŸe; GrÃ¶ÃŸe
	der die AufgabengrÃ¶ÃŸe in vorgegebener AbhÃ¤ngigkeit folgen soll; x = RegelgrÃ¶ÃŸe
	die aus der Messung der RegelgrÃ¶ÃŸe hervorgeht; e = Regeldifferenz; Differenz zwischen FÃ¼hrungsgrÃ¶ÃŸe und RÃ¼ckfÃ¼hrgrÃ¶ÃŸe; y = StellgrÃ¶ÃŸe; AusgangsgrÃ¶ÃŸe der Regeleinrichtung zum Beeinflussen eines Energie- oder Massestromes (im Steller); z = StÃ¶rgrÃ¶ÃŸe; beeinflusst die AufgabengrÃ¶ÃŸe in unerwÃ¼nschter Weise In diesem Kreis ist die RegelgrÃ¶ÃŸe (d.h. die zu regelnde GrÃ¶ÃŸe) negativ rÃ¼ckgekoppelt
	FÃ¼hrungsgrÃ¶ÃŸe; GrÃ¶ÃŸe
	Ihr Wert wird von der FÃ¼hrungsgrÃ¶ÃŸe (auch SollgrÃ¶ÃŸe oder Sollwert) abgezogen und die entstehende Differenz (Regelfehler) wird dann zur Ansteuerung des Reglers genutzt
	Diese Art RÃ¼ckkopplung ist eine wesentliche Eigenschaft des Regelkreises
	wÃ¤hrend im Gegensatz dazu bei einer Steuerung ein offener Wirkungskreis vorliegt. [Bearbeiten]
	Man spricht deswegen von einem geschlossenen Wirkungskreis
Die Regelungstechnik im einzelnen
	und Z-Transformationen auf
	Die Darstellung der Regelungstechnik baut im Wesentlichen auf die mathematische Beschreibung eines Systems mittels Differentialgleichungen und deren Laplace-
	Die Grundgleichungen fÃ¼r Ãœbertrager werden graphisch in regelungstechnischen BlÃ¶cken dargestellt. (Siehe Ãœbersicht Ã¼ber die Ãœbertragungsglieder) [Bearbeiten]
Reglerschaltungen mit OperationsverstÃ¤rker
	P
	PID...) lassen sich mit einfachen OperationsverstÃ¤rkerschaltungen realisieren. (s.a.allgemeine OperationsverstÃ¤rkerschaltung) [Bearbeiten]
	Die gebrÃ¤uchlichsten Regler (I
Regelkreis
	hier kann noch einiges mit dem Artikel Regelkreis abgeglichen werden
	Als offener Regelkreis wird die Regelstrecke und der Regler allerdings ohne die RÃ¼ckkopplung der RegelgrÃ¶ÃŸe bezeichnet
	Somit ist es kein Regelkreis im eigentlichen Sinne
	die sich aus der Ãœbertragungsfunktion der Strecke (Fs(s)) und der des Reglers(Fr(s)) zusammensetzt
	Aus der Ãœbertragungsfunktion des offenen Regelreises (F0(s))
	leitet sich fÃ¼r niedrige Frequenzen die KreisverstÃ¤rkung (V0) ab
	Die FÃ¼hrungsÃ¼bertragungsfunktion Fw ergibt sich aus der einfachen RÃ¼ckkopplung (Gegenkopplung) der AusgangsgrÃ¶ÃŸe auf den Regler
	Dabei gilt: Fw = F0 / (1+F0) Wird Fw bei kleinen Frequenzen betrachtet so ergibt sich die bleibende Regelabweichung des Systems: Fw(0) = 1-bleibende Regelabweichung [Bearbeiten]
Berechungen und Hilfsmittel
	Bodediagramm [Bearbeiten]
StabilitÃ¤t
	Die StabilitÃ¤t eines Regelkreises lÃ¤sst sich mit Hilfe von einigen Methoden abschÃ¤tzen
	Grundvoraussetzung ist
	daÃŸ ein physikalisches Modell der Regelstrecke vorliegt
	was in der Praxis of genug nicht der Fall ist. Die charakteristische Gleichung eines Regelsystems lautet 1+F0 = 0 Dabei besitzt ein Regelsystem n-ter Ordnung eine charakteristische Gleichung n-ter Ordnung
	so ist das Regelsystem stabil
	Liegen alle Pole des Regelsystems in der linken Halbebene der komplexen Ebene
	StabilitÃ¤tsabschÃ¤tzung Ã¼ber die DÃ¤mpfung Hurwitzkriterium [Bearbeiten]
Einstellregeln fÃ¼r (quasi) analoge Regler
	66*TSumme
	Kompensation von Zeitkonstanten: Die Nachstellzeit des Reglers wird auf die grÃ¶ÃŸte Zeitkonstante des Systems eingestellt
	Tv=0
	167*TSumme symetrisches Optimum [Bearbeiten]
	5/ Ks
	Tn=0
	Tv=0
	dadurch vereinfacht sich F0 um eine Ordnung T-Summen-Regel: Bei Strecken mit Tiefpassverhalten wird die Summenzeitkonstante als Summe aller verzÃ¶gernden Zeitkonstanten abzÃ¼glich aller differenzierenden Zeitkonstanten gebildet. FÃ¼r die Reglereinstellungen gilt dann folgendes: P-Regler: Kpr:= 1/ Ks PI-Regler: Kpr:= 0
	Tn=0
	33*TSumme PID-Regler: Kpr:= 01/ Ks
	5*TSumme PD-Regler: Kpr:= 1/ Ks
Zustandsregelung
	StandardÃ¼bertragungsfunktion (SÃœF) BinomialÃ¼bertragungsfunktion (BÃœF) Bessel Tiefpass Butterworth Tiefpass ITAE Regelung mit Beobachtern [Bearbeiten]
Digitale Regelung
	Diskretisierung der Regelstrecke...... [Bearbeiten]
	z-Transformation
	Algorithmus
Weitere Regler
	PrÃ¤diktior-Regler H2-Regler H-unendlich Regler Fuzzy-Regler [Bearbeiten]
Siehe auch
	Analogrechner Digitale Signalprozessoren Inkrementalgeber Resolver Regelkreis Wurzelortskurve Sensor Aktor Regler Elektrische Maschine Portal Elektrotechnik Elektrotechnik Steuerungstechnik [Bearbeiten]
Weblinks
	Demo-Version von WinFACT 6
	ein Simulationsprogramm mit vielen Informationen auf den HILFE-Seiten (http://www.kahlert.com/web/set_download.php) Das deutschsprachige Wiki der GebÃ¤udeautomation und MSR-Technik (http://www.buildingcontrols.de) en:Control engineering ja:åˆ¶å¾¡å·¥å¦ pl:Automatyka

Dieser Artikel basiert auf dem Artikel Regelungstechnik aus der freien Enzyklopädie wikipedia und steht unter der GNU Lizenz für freie Dokumentation. In der wikipedia ist eine Liste der Autoren verfügbar.

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Allgemein

Definition Regelung nach DIN

Allgemeiner Regelkreis

Die Regelungstechnik im einzelnen

Reglerschaltungen mit OperationsverstÃ¤rker

Regelkreis

Berechungen und Hilfsmittel

StabilitÃ¤t

Einstellregeln fÃ¼r (quasi) analoge Regler

Zustandsregelung

Digitale Regelung

Weitere Regler

Siehe auch

Weblinks