Ohmsches Gesetz

Stichpunkte

Allgemein
	Inhaltsverzeichnis showTocToggle("Anzeigen"
	"Verbergen") 1 Definition 1.1 Differenzieller Widerstand 1.2 Wechselstromwiderstand / Impedanz 1.3 Mikroskopische Betrachtungsweise / Maxwellsche Materialgleichung 2 Weblinks [Bearbeiten]
Definition
	dass der Spannungsabfall U über einem metallischen Leiter bei konstanter Temperatur proportional zu dem hindurchfließenden elektrischen Strom mit der Stromstärke I ist
	also <math> U sim I <math> Die Proportionalitätskonstante wird dabei als elektrischer Widerstand des Bauteils bezeichnet und mit R notiert
	womit sich <math> U = R cdot I <math> ergibt
	Das Ohmsche Gesetz (nach seinem Entdecker Georg Simon Ohm) sagt
	Als Einheit wird 1 Ohm = 1 <math>Omega<math> = 1 V/A mit V (Volt) und A (Ampere) benutzt. Die elektrische Leitfähigkeit G ist der reziproke Wert 1/R des elektrischen Widerstandes und wird in Siemens (Kurzzeichen S) (nach Werner von Siemens) angegeben
	Damit ergibt sich <math> I = G cdot U <math> als weitere Notation
	sind nicht-ohmsche oder nichtlineare Widerstände. Weiterhin kann der Widerstand von anderen Größen abhängen
	z.B
	Leiter
	deren Widerstand von der Spannung abhängt
	Magnetfeld
	Lichtstärke etc
	Temperatur
	z.B
	Spezielle Legierungen haben einen in weiten Bereichen temperaturunabhängigen Widerstand
	Konstantan
	bezeichnet man <math>x_1<math> als Ohmschen Widerstand und bezeichnet ihn als <math>R<math>. [Bearbeiten]
	x_3
	dessen Spannungsabfall nur vom Strom abhängt (und nicht von der Vorgeschichte wie bei Bauelementen mit Hysterese): <math> U = f (I) <math> Wenn diese Funktion keine Sprungstellen aufweist
	Hintergründe: Prinzipiell gilt für jedes Bauteil
	ldots <math> vernachlässigbar
	kann man sie in eine Potenzreihe entwickeln: <math> U = x_0 + x_1 * I + x_2 * I^2 + x_3 * I^3 + ldots <math> Ist <math> x_0 = 0 <math> (keine Spannungsquelle) und <math> x_2
Differenzieller Widerstand
	Eine Entwicklung in eine Potenzreihe an der Stelle <math>I_{0}<math>: <math> U = x_0 + x_1 * (I-I_0) + x_2 * (I-I_0)^2 + x_3 * (I-I_0)^3 + ldots <math> führt meist zu einem <math>x_{0} != 0<math>
	Die Größe <math>x_1<math> bezeichnet man als differenziellen Widerstand
	Der differentielle Widerstand ist eine Funktion des Stromes bzw. der dazugehörigen Spannung. [Bearbeiten]
Wechselstromwiderstand / Impedanz
	In Wechselstromkreisen gilt das Gesetz in analoger Form
	wenn man die Werte als komplexe Zahlen auffasst
	Hierbei können dann auch Phasenverschiebungen zwischen Strom- und Spannung aufgrund von induktiven und kapazitiven Bauteilen berücksichtigt werden
	Der Widerstand wird hierbei verallgemeinert als Impedanz bezeichnet. <math> underline U = {underline Z cdot underline I}<math> [Bearbeiten]
Mikroskopische Betrachtungsweise / Maxwellsche Materialgleichung
	also <math> mathbfvec{j}_m = mathbfsigma_{mn} cdot mathbfvec{E}_n . <math> In isotropen Materialien ist der Tensor <math>sigma_{mn}<math> durch einen Skalar approximierbar und es gilt: <math> mathbf{j} = mathbfsigma cdot mathbf{E} . <math> [Bearbeiten]
	In einer mikroskopischen Betrachtung wird das ohmsche Gesetz durch die lineare Abhängigkeit zwischen der Stromdichte-Vektor <math>mathbfvec j_m<math> und der elektrischem Feldstärke-Vektor <math>mathbfvec E_n<math> beschrieben
Weblinks
	Berechnungen - Das ohmsche Gesetz und das magische Dreieck (http://www.sengpielaudio.com/Rechner-ohmschesgesetz.htm) Berechnung von Leistung Spannung Stromstärke Widerstand (http://www.sengpielaudio.com/Rechner-ohm.htm) Ãœbungsaufgaben zum ohmschen Gesetz (http://www.elektrotechnik-fachwissen.de/php/aufgabenaufruf.php) cs:Ohmův zákon da:Ohms lov en:Ohm's law eo:LeÄ?o de Ohm es:Ley de Ohm fi:Ohmin laki fr:Loi d'Ohm he:חוק ×?וה×? it:Legge di Ohm ja:オームã?®æ³•å‰‡ ko:옴ì?˜ 법칙 nl:Wet van Ohm no:Ohms lov pl:Prawo Ohma ro:Legea lui Ohm ru:Закон Ома sl:Ohmov zakon sv:Ohms lag

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