Notation (Mathematik)

Stichpunkte

Allgemein
	Als Notation bezeichnet man in der Mathematik die Festlegung der Reihenfolge
	in der mathematische Ausdrücke aufgeschrieben und ausgewertet werden
	Je nachdem
	zwischen oder nach den Operanden steht
	unterscheidet man zwischen Präfix-
	Infix- und Postfix-Notationen
	ob der Operator vor
	Am gebräuchlichsten ist die arithmetische Notation
	Bei dieser wird die Rechen-Reihenfolge durch die Wertigkeit der Operationen (Punkt- vor Strichrechnung) bestimmt
	die zuerst berechnet werden müssen
	Durch das Setzen von Klammern kann man Teilausdrücke festlegen
	es handelt sich hierbei also um eine typische Infix-Notation
	Beispiel: (3 + 4 + 5) · 6 · 7 + 8 Die Operatoren stehen zwischen den einzelnen Werten
	Ein weiteres Beispiel für Infix ist die in der Logik verwendete Peano-Russell-Notation
	d.h. um die Reihenfolge der Berechnung festzulegen
	müssen immer Klammern gesetzt werden: ((p → q) ∨ (q → p)) Solche Ausdrücke können recht schnell sehr unübersichtlich werden
	Hier sind alle Operatoren gleichwertig
	die ohne Klammern auskommt
	In den 1920ern entwickelte deshalb der polnische Mathematiker Jan Å?ukasiewicz die Polnische Notation
	eine Präfix-Notation
	z.B
	Die Operatoren werden dabei mit Großbuchstaben bezeichnet
	C für die Kondition (Folgerung) und A für die Disjunktion (Alternative)
	bei der die Operatoren nach den zu verknüpfenden Werten aufgeführt werden
	In polnischer Notation schreibt man den vorgenannten logischen Term so: ACpqCqp Å?ukasiewicz entwickelte ebenso eine entsprechende Postfix-Notation
	Diese wird entsprechend Umgekehrte Polnische Notation (UPN) genannt
	In der Logik konnte sich UPN nie durchsetzen
	In den 60er Jahren übernahm sie die Firma Hewlett-Packard jedoch für ihre wissenschaftlichen Taschenrechner
	da sich UPN als besonders einfach zu implementieren erwies.

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