Nicolas Bourbaki

Stichpunkte

Allgemein
	den Éléments de mathématique
	Nicolas Bourbaki ist das kollektive Pseudonym einer Gruppe zumeist französischer Mathematiker
	die seit 1934 an einem Lehrbuch der Mathematik
	arbeitet und mehrmals jährlich ein Wochenendseminar in Paris veranstaltet. [Bearbeiten]
Geschichte
	Die fünf Gründungsmitglieder der Gruppe waren Henri Cartan
	nun an französischen Provinzuniversitäten unterrichteten und die verfügbaren Lehrbücher inadäquat und hoffnungslos veraltet fanden
	Claude Chevalley
	die kurz zuvor die École Normale Supérieure absolviert hatten
	André Weil
	Jean Delsarte
	Jean Dieudonné
	eigentlich die gesamten Grundlagen der Mathematik neu schreiben zu müssen
	ein eigenes Lehrbuch der Analysis zu verfassen und kamen bald darauf zum Schluss
	Bei ihren gelegentlichen Treffen beschlossen sie
	Als Basis ihrer an David Hilbert angelehnten axiomatischen Darstellung verwendeten sie die Mengenlehre
	Ursprünglich schätzten sie
	drei Jahre zu benötigen
	Tatsächlich dauerte es vier Jahre
	bis das erste Kapitel erschien
	Bei einem ihrer ersten Treffen wählte die Gruppe den Namen Bourbaki
	nach einem Legende gewordenen Studentenscherz der École Normale Supérieure und indirekt nach General Charles Denis Bourbaki aus dem französisch-preußischen Krieg von 1870/71
	in den 1940ern Laurent Schwartz und Jean-Pierre Serre
	Bald nach Gründung der Gruppe wurde Szolem Mandelbrojt hinzugezogen
	wo von ihnen erwartet wurde
	die oft leidenschaftlich und scheinbar chaotisch geführt wurde
	inhaltlich alles zu verstehen und aktiv zur Diskussion beizutragen
	In späteren Jahren wurde Nachwuchs unter den begabtesten Studenten der Mitglieder rekrutiert: die jungen Mathematiker nahmen probeweise an einem Treffen der Gruppe teil
	In der zweiten Hälfte des 20
	Pierre Samuel
	Pierre Cartier
	Charles Ehresmann
	Roger Godement
	Alain Connes und Serge Lang
	Alexander Grothendieck
	Jahrhunderts gehörten zu Bourbaki unter anderem René de Possel
	Zu den Grundregeln der Gruppe gehörten die anonyme Veröffentlichung unter dem gemeinsamen Pseudonym
	die gnadenlose Diskussion jeden Redaktionsvorschlags und das Ausscheiden mit Erreichen des fünfzigsten Lebensjahres
	öffentlich über Bourbaki zu sprechen
	Die Zusammensetzung der Gruppe und ihre Arbeitsweise blieben lange Zeit geheimnisumwittert; erst im Alter begannen die Gründungsmitglieder
	Inzwischen weiß man
	dass Dieudonné den größten Anteil an der Endredaktion der erschienenen Bände hatte
	beschloss unzählige Veränderungen
	Bei ihren Treffen diskutierte die Gruppe Entwürfe einzelner Lehrbuch-Kapitel
	und übergab die Manuskripte dann jeweils neuen Autoren zur Weiterbearbeitung
	Beim nächsten Treffen war aber niemand mehr an die zuvor gefassten Beschlüsse gebunden; es wurde von neuem kritisiert und eine neue Umarbeitung beschlossen
	die sich über acht bis zwölf Jahre hinzogen
	Jedes Kapitel erfuhr typischerweise zehn Umarbeitungen
	In den 1960er und 70er Jahren erschienen die meisten der heute circa 40 Kapitel; das bisher letzte Kapitel kam 1998 dazu
	ganz entscheidend unter dem Einfluss von Bourbaki
	der den gesamten bisher veröffentlichten Korpus quasi auswendig überblickte. Ende der 1970er Jahre gab es einen langen
	die essentiellen Grundlagen der Mathematik aufzuschreiben
	unerfreulichen Rechtsstreit mit dem Verleger. [Bearbeiten]
	wurde mit den ersten sechs oder acht Büchern erledigt. Inzwischen gibt es
	eine große Auswahl moderner Lehrbücher in axiomatischem Stil. Nach dem Ausscheiden Dieudonnés gab es niemandem mehr
	Der langsame Verfall der Gruppe hat etliche Gründe: Die ursprüngliche Aufgabe
Nachwirkung
	Der streng logische Stil Bourbakis hat die heutige Mathematik entscheidend mitgeprägt
	injektiv und surjektiv
	rationalen
	Ganz konkret verdanken wir Bourbaki das Zeichen ø für die leere Menge
	Z
	Q
	die Abkürzungen N
	C für die Mengen der natürlichen
	ganzen
	R
	reellen und komplexen Zahlen (nebst der Schreibweise mit dem doppelten Strich â„•) sowie die Worte bijektiv
	das Zeichen <math>Rightarrow<math> für die Implikation
	polemischer Vortrag (http://www.ceremade.dauphine.fr/~msfr/articles/arnold/PRE_anglais.ps))
	In Frankreich beherrscht Bourbakische Axiomatik den gesamten Hochschulunterricht in Mathematik als Haupt- oder Nebenfach; ausländische Beobachter wie Wladimir Arnold halten diesen dogmatischen Formalismus für ein Verbrechen an den Studenten (Bourbaki-kritisches Interview (http://www.ams.org/notices/199704/arnold.pdf)
	einen mengentheoretischen Aufbau der Mathematik auch im Elementarunterricht durchzusetzen (Neue Mathematik)
	Von dem in den 1960er Jahren unternommenen Versuch
	hat sich Dieudonné stets distanziert. [Bearbeiten]
Weblinks
	L'Association des Collaborateurs de Nicolas Bourbaki (http://www.bourbaki.ens.fr/) (französisch) Nicolas Bourbaki (http://fr.encyclopedia.yahoo.com/articles/sy/sy_384_p0.html) (französisch) Nicolas Bourbaki (http://planetmath.org/encyclopedia/NicolasBourbaki.html) (englisch) en:Nicolas Bourbaki fr:Association Bourbaki he:ניקולה בורב×?קי is:Nicholas Bourbaki it:Charles Denis Bourbaki ja:ニコラ・ブルãƒ?ã‚­ pl:Nicolas Bourbaki zh:å°¼å?¤æ‹‰Â·å¸ƒå°”巴基

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