Möbiusband

Stichpunkte

Allgemein
	auch Möbiusschleife genannt
	die nur eine Seite hat
	Bild nicht gefunden Möbiusband Ein Möbiusband
	ist eine zweidimensionale Fläche in der Topologie
	die Fläche einzufärben
	wenn man auf einer der scheinbar 2 Seiten beginnt
	Das Objekt geht derart in sich selbst über
	zum Schluss das ganze Objekt gefärbt hat
	dass man
	der es erstmals beschrieben hat
	Es wurde nach dem Leipziger Mathematiker und Astronomen August Ferdinand Möbius benannt
	ein Ende aber vor dem Zusammenkleben um 180° verdreht
	Ein anschauliches Möbiusband ist leicht herzustellen
	indem man einen längeren Streifen Papier an beiden Enden ringförmig zusammenklebt
	Bei keinem anderen Winkel ist dies noch möglich
	ohne an ein Ende zu gelangen
	Interessant am Möbiusband ist
	dass man an einem Punkt beginnend
	auf ihm fortschreiten kann
	wenn man auf dem Band eine Mittelline oder zwei parallele Mittellinien einzeichnet
	Andere interessante Effekte entstehen
	und das Band längs dieser Linie(n) aufschneidet
	also beim Durchschneiden entlang der Mittellinie entsteht ein einmal verdrillter Ring
	Im ersten Fall
	Im zweiten Fall entstehen zwei Objekte: Ein Möbiusband und ein verdrillter Ring
	Berühmte Darstellungen des Möbiusbandes in der Kunst gibt es z.B. von M
	CE
	scherA
	uch der argentinische Spielfilm "Moebius" (1995) setzt sich mit dem Thema auseinanderD
	ie Kleinsche Flasche ist ebenfalls eine Fläche mit nur einer Seite
	sie besitzt aber keine RänderE
	s ist nicht möglich
	diese Figur nachzubasteln
	ohne dass sie sich selbst durchdringtD
	ein Beispiel für eine nicht-orientierbare Mannigfaltigkeit. [Bearbeiten]
	as Möbiusband ist
	ebenso wie die Kleinsche Flasche
siehe auch
	Unendlichkeit [Bearbeiten]
Weblinks
	Abbildung des Möbiusbandes (http://www.cpr.it/images/moebius.gif) Bild von Escher mit einem Möbiusband (http://www.tulane.edu/~phil/moebius.jpg) en:Möbius strip fi:Möbiuksen nauha fr:Ruban de Möbius ia:Banda de Möbius it:Nastro di Möbius pl:Wstęga Möbiusa sl:Möbiusov trak

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