Kirchhoffsches Strahlungsgesetz

Stichpunkte

Allgemein
	Das Kirchhoff'sche Strahlungsgesetz beschreibt den Zusammenhang zwischen Absorption und Emission eines realen Körpers im thermischen Gleichgewicht
	Es wurde vom deutschen Physiker Gustav Robert Kirchhoff 1859 gefunden
	und bildete den Grundstein der Untersuchung der Wärmestrahlung und so auch von Max Plancks Quantenhypothese. Inhaltsverzeichnis showTocToggle("Anzeigen"
	"Verbergen") 1 Formulierungen 1.1 Anmerkungen 1.2 Einschränkungen 2 Anwendungsbeispiele 3 Weblinks [Bearbeiten]
	während er das Verfahren der Spektroskopie entwickelte
Formulierungen
	Es gibt mehrere Möglichkeiten
	das Gesetz zu formulieren
	alles ist gleichwarm
	Voraussetzung ist immer ein Körper oder eine Oberfläche beliebiger Beschaffenheit im thermischen Gleichgewicht
	d.h. es treten keine Wärmeflüsse auf
	Dann gilt: Für Wellen der gleichen Wellenlänge ist bei gleicher Temperatur das Verhältnis von emittierter und absorbierter Strahlungsleistung für alle Körper gleich. Das heißt
	dass dieses Verhältnis für jeden Körper nur eine Funktion der Wellenlänge λ und der Temperatur T ist
	T)<math> des Schwarzen Körpers entspricht
	die genau der Strahlung <math>e_0(lambda
	Mathematisch formuliert
	T)=1<math>
	T)<math> <math> { e(lambda
	T)<math> und die absorbierte Leistung <math>a(lambda
	T)<math> eine universelle Funktion
	T) over a(lambda
	T) } = F(lambda
	T).<math> Dabei ist <math>F(lambda
	gilt für die emittierte Leistung <math>e(lambda
	denn für diesen gilt nach Definition <math>a(lambda
	wobei der Körper von einer einfallenden Strahlungsleistung <math>P_e<math> die Leistung <math>varepsilon P<math> absorbiert
	gerichteten
	emittierten (<math>varepsilon'_nu<math>) Strahlungsenergie wird gleichgroß: <math>varepsilon'_nu=alpha'_nu.<math> Führt man einen Absorptionsgrad <math>varepsilon<math> zwischen 0 und 1 und einen dazu komplementären Reflexionsgrad <math>1-varepsilon<math> ein
	absorbierten (<math>alpha'_nu<math>) und spezifischen
	und sei <math>P_s<math> die Strahlungsleistung des Schwarzen Körpers
	gerichteten
	so gilt bei jeder Frequenz für die Strahlungsleistung P des Körpers <math>P = varepsilon P_s<math>. [Bearbeiten]
	Eine dritte Formulierung lautet: Der Anteil wie auch der Absolutbetrag der spezifischen
Anmerkungen
	ist seine Strahlung immer gleich der Schwarzkörperstrahlung. (Diese Tatsache wird manchmal auch als zweites Kirchhoff'sches Gesetz bezeichnet) Die Funktion <math>F(lambda
	T)<math> konnte erst 40 Jahre nach der Veröffentlichung von Kirchhoffs Gesetz gefunden werden: Sie entspricht dem Planck'schen Strahlungsgesetz
	Wenn ein Körper gleich welcher Art mit der thermischen Strahlung im Vakuum im thermischen Gleichgewicht steht
	die nicht im thermischen Gleichgewicht stehen
	Auch bei Systemem
	ist das Kirchhoffsche Gesetz meist eine technisch brauchbare Näherung. [Bearbeiten]
Einschränkungen
	Offenbar kann der in der vierten Formulierung erwähnte Absorptionsgrad <math>varepsilon<math>
	der ja gleich dem Emissionsgrad ist
	was der Energieerhaltung widerspricht
	nicht größer als 1 sein - dann würde ein Körper ja kontinuierlich Energie abstrahlen
	kann in einem Raumwinkel die abgestrahlte Energie größer sein
	nicht aber in der Summe über alle Winkel
	Hierzu gibt es aber zwei Spezialfälle: Wenn an der Oberfläche Beugung vorliegt
	Ist das Objekt nicht-linear (z.B. durch Fluoreszenz)
	wird Strahlung einer Wellenlänge absorbiert und in einer anderen Wellenlänge abgestrahlt
	Wieder ist die Energieerhaltung für eine Wellenlänge nicht gegeben
	wohl aber integriert über alle Wellenlängen. [Bearbeiten]
Anwendungsbeispiele
	Eine vereinfachte Fomulierung des Gesetzes könnte lauten: Ein schlechter Reflektor ist ein guter Strahler
	ein guter Reflektor ein schlechter Strahler
	denn dann verlieren sie möglichst wenig Wärme über Strahlung. Ein Ofen wird erhitzt und ist im thermischen Gleichgewicht
	So sind Notfallwärmedecken oft aus reflektierendem Material gemacht
	Dann sind im Innern des Ofens keine Strukturen erkennbar: Gegenstände im Ofen
	sind auch gute Strahler
	die die Strahlung gut absorbieren
	die gar nicht absorbieren
	sind entweder transparent (Gase) oder sie reflektieren den Teil der Strahlung
	Gegenstände
	den sie nicht selbst ausstrahlen
	Alle Elemente im Ofen weisen somit die gleiche Strahlungsdichte S/A auf und können deshalb anhand der Strahlung nicht unterschieden werden
	er absorbiert keine Strahlung
	Ein Körper erscheint transparent
	damit S = 0: der Körper sendet keine Strahlung aus. Sonnenlicht durchstrahlt Luft fast ungedämpft
	Folglich ist A = 0
	weshalb es die Luft auch nicht aufwärmen kann
	Hingegen wärmt sich der lichtabsorbierende Boden auf
	der Wärme über Wärmeleitung auf die Luft überträgt
	viel umgebene Luft) sehr kalt ist. Bild nicht gefunden Blauleuchtende Spiritusflamme und ihr Linienspektrum . Heiße Gasflammen strahlen kein Licht ab
	warum es auf hohen Bergen (kleine Oberfläche
	Das ist einer der Gründe
	wenn die Gase transparent sind
	Das bläuliche Licht entsteht aus nichtthermischen Strahlungsanregungen der Gasmoleküle (siehe Bild)
	Leuchtstoffröhre) emittiert deutlich mehr Strahlungsenergie einer Frequenz als ein gleichwarmer
	der wie ein schwarzer Körper leuchtet (siehe auch Kerze). Beispiele
	Bei reduzierter Sauerstoff-Zufuhr bildet sich schwarzer Ruß
	bei denen kein thermisches Gleichgewicht vorliegt: Ein kaltes Leuchtmittel (z.B.: Leuchtdiode
	schwarzer Körper
	Ein Emissionsgrad größer eins ist aber vom Kirchhoffschen Gesetz ausgeschlossen
	Es ist hier nicht anwendbar
	da in den Leuchtmitteln das themodynamische Gleichgewicht nicht vorliegt
	Bei Glühbirnen ist es jedoch eine gute Näherung. [Bearbeiten]
Weblinks
	http://www.uni-koblenz.de/~odseich/klima/grundlagen.html verschiedene Formulierungen der Strahlungsgesetze en:Kirchhoff's_law_(thermodynamics)

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