Georg Cantor

Stichpunkte

Allgemein
	Bild nicht gefunden Georg Cantor Georg Cantor (* 3
	März 1845 in Sankt Petersburg; † 6
	Januar 1918 in Halle (Saale)) war ein deutscher Mathematiker und Begründer der Mengenlehre
	Er studierte in Darmstadt
	Zürich und Göttingen und promovierte 1867 in Berlin
	Zu seinen Lehrern zählten Karl Weierstraß
	Ernst Eduard Kummer und Leopold Kronecker
	Später arbeitete er in Halle
	Befreundet mit Richard Dedekind
	Cantor lieferte wichtige Beiträge zur modernen Mathematik
	zu einem Ganzen. Cantor gilt als Begründer der Mannigfaltigkeitslehre (1877) (heute: Mengenlehre) durch den Vergleich eineindeutiger Zuordnungen der Elemente von unendlichen Mengen
	wohlunterschiedlicher Dinge unserer Anschauung oder unseres Denkens
	welche Elemente der Menge genannt werden
	Auf ihn geht folgende Definition über Mengen zurück: Eine Menge ist eine Zusammenfassung bestimmter
	Er bezeichnete Mengen
	für die eine solche Beziehung hergestellt werden kann als äquivalent oder „von gleicher Mächtigkeit“
	2
	4
	... ) äquivalent
	6
	... ) der Menge der geraden Zahlen (2
	Demnach ist die Menge der natürlichen Zahlen (1
	3
	Die Arbeiten waren unter den Mathematikern seiner Zeit wegen des Umgangs mit dem „aktual“ Unendlichen umstritten (z
	B. die Menge aller Mengen)
	Nach Auffassung Kroneckers und der ihm folgenden „Intuitionisten“ kann man eine unendliche Menge nicht in ihrer Gesamtheit als „aktual“ gegeben hinnehmen. Nach Cantor ist auch die cantorsche Paarungsfunktion benannt
	Siehe auch: Cantor-Diagonalisierung
	Cantor-Staub [Bearbeiten]
Werke
	Hg
	Ãœber die Ausdehnung eines Satzes aus der Theorie der trigonometrischen Reihen (http://www.maths.tcd.ie/pub/HistMath/People/Cantor/Ausdehnung/)
	1886. Ãœber eine elementare Frage der Mannigfaltigkeitslehre (http://www.geocities.jp/mickindex/cantor/cnt_uFM_gm.html)
	1895-97. Gesammelte Abhandlungen mathematischen und philosophischen Inhalts (http://clement.vidal.club.fr/infini/cantor%5B1932%5D.pdf)
	1890/91. Beiträge zur Begründung der transfiniten Mengenlehre (http://www.geocities.jp/mickindex/cantor/cnt_BBtM_gm.html)
	1872. Ãœber die verschiedenen Standpunkte in bezug auf das aktuale Unendliche (http://www.geocities.jp/mickindex/cantor/cnt_uSU_gm.html)
	Ernst Zermelo 1932. [Bearbeiten]
Literatur
	Amir D
	Aczel: Die Natur der Unendlichkeit - Mathematik
	Kabbala und das Geheimnis des Aleph
	Oktober 2002
	ISBN 3-49961-358-1 [Bearbeiten]
	Verlag Rowohlt
	Reinbek bei Hamburg
Weblinks
	http://cantor1.mathematik.uni-halle.de/~cantorev/index.html http://www.zahlenjagd.at/cantor.html Vorlage:Personendaten bg:Георг Кантор cs:Georg Cantor en:Georg Cantor eo:Georg CANTOR es:Georg Cantor fi:Georg Cantor fr:Georg Cantor he:×’×?ורג קנטור is:Georg Cantor it:Georg Cantor ja:ゲオルク・カントール ko:게오르í?¬ 칸토어 nl:Georg Cantor no:Georg Cantor pl:Georg Cantor pt:Georg Cantor ru:Кантор
	Георг Фердинанд Людвиг Филипп sk:Georg Ferdinand Cantor sl:Georg Ferdinand Cantor sv:Georg Cantor zh:格奥尔格·康托尔

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