Fourieranalyse

Stichpunkte

Allgemein
	Die Fourieranalyse beschreibt das Zerlegen eines beliebigen Signals in Sinus- und Kosinusfunktionen (eine Fourierreihe)
	Die Fouriersynthese im Gegensatz dazu beschreibt die Erzeugung beliebiger Signale aus Sinus- und Kosinusfunktionen
	Für eine ausführliche Diskussion der verschiedenen Verfahren ähnlichen Namens und eine mathematische Herleitung sei auf den Artikel zur Fourier-Transformation verwiesen
	kein Gleichspannungsanteil) dienen
	Als Beispiel soll die Zerlegung einer Rechteckschwingung (Tastverhältnis 1:1
	dass ein Rechteck unendlich viele Oberschwingungen enthält
	Die Funktion lautet: <math>u(t)=frac{4U_S}{pi}left(sinomega t+frac{1}{3}sin(3omega t)+frac {1}{5}sin(5omega t)+frac{1}{7}sin(7omega t)+frac{1}{9}...right)<math> Anhand dieser Funktion erkennt man
	Es enthält jeweils die ungeraden harmonischen Oberschwingungen mit dabei abnehmender Amplitude
	da so das Frequenzverhalten dieser Schaltung erkannt wird. In diesem Bild ist die Fouriersynthese eines Rechtecksignals dargestellt
	Aufgrund dessen wird ein Rechtecksignal auch häufig zum Testen elektronischer Schaltungen genommen
	die in der zweiten Spalte alle Oberschwingungen und im dritten Diagramm die addierten Oberschwingungen
	Die Diagramme der ersten Spalte zeigen die jeweilige Oberschwingung
	umso näher kommt man einem idealen Rechtecksignal
	Je mehr Oberwellen berücksichtigt werden
	Die vierte Spalte zeigt das Frequenzspektrum
	Ordnungsanalyse
	Siehe auch: Diskrete Fourier-Transformation

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