Doppler-Effekt

Stichpunkte

Allgemein
	im umgekehrten Fall verringert sich die Frequenz
	wenn sich die Quelle und der Beobachter einander nähern oder voneinander entfernen. Frequenzänderung durch Dopplereffekt Nähern sich Beobachter und Quelle einander
	Als Doppler-Effekt bezeichnet man die Veränderung der Frequenz von Wellen jeder Art
	so erhöht sich die Frequenz
	Bekanntes Beispiel ist die Tonhöhenänderung des Martinshorns eines Krankenwagens
	ist der Ton höher
	"Verbergen") 1 Begründung des Doppler-Effektes 2 Anwendungen 3 Entdeckung 4 Weblinks [Bearbeiten]
	wird der Ton tiefer. Inhaltsverzeichnis showTocToggle("Anzeigen"
	wenn es sich entfernt
	Solange sich das Fahrzeug nähert
Begründung des Doppler-Effektes
	dass das Martinshorn des Krankenwagens Schallwellen mit einer Frequenz von 1000 Hertz aussendet
	Als Beispiel soll angenommen werden
	Dies bedeutet
	dass genau 1/1000 Sekunde nach der ersten Wellenfront eine zweite Wellenfront der gleichen Phase nachfolgt
	Für einen Beobachter an der Straße erscheint dies anders
	hat die zweite Wellenfront bis zum Beobachter einen kürzeren Weg zurückzulegen als die erste
	Wenn der Krankenwagen auf den Beobachter zufährt
	sondern ein wenig früher
	Sie kommt also beim Beobachter nicht 1/1000 Sekunde nach der ersten Wellenfront an
	Dadurch erscheint dem Beobachter die Frequenz beziehungsweise der Ton des Martinshornes höher
	c die Ausbreitungsgeschwindigkeit des Schalls und v die Geschwindigkeit der Schallquelle (also des Krankenwagens)
	Quantitativ ergibt sich in diesem Fall (bei unbewegter Luft) für die vom Beobachter wahrgenommene Frequenz f': <math>f' = frac{f}{1-frac{v}{c}}<math> Dabei bedeuten f die Frequenz der Schallquelle
	Wenn der Krankenwagen am Beobachter vorbei gefahren ist
	verhält es sich sinngemäß umgekehrt
	Der Beobachter hört einen tieferen Ton mit der Frequenz <math>f' = frac{f}{1+frac{v}{c}}.<math> Auch bei ruhender Schallquelle und bewegtem Beobachter tritt ein Doppler-Effekt auf
	so ergibt sich: <math>f' = f (1 - frac{v}{c})<math> (In den beiden letzten Formeln bezieht sich die Geschwindigkeit v natürlich auf den Beobachter.) Allgemein lässt sich der Frequenzunterschied schreiben als: <math>f'=f ( frac{c pm v_D}{c pm v_S}) <math> Dabei ist <math>v_D<math> die Geschwindigkeit des Empfängers (Detektor) und <math>v_S<math> die des Senders der Schallwellen
	Wenn sich der Beobachter (bei unbewegter Luft) der Schallquelle nähert
	hört er einen Ton der Frequenz <math>f' = f (1 + frac{v}{c}).<math> Entfernt sich der Beobachter dagegen von der Schallquelle
	Die Vorzeichen müssen entsprechend gewählt werden
	beim Annähern dagegen größer
	dass beim Entfernen von Sender und Quelle die Frequenz kleiner wird
	Mit <math>v_D=0<math> oder <math>v_S=0<math> ergeben sich die oben genannten Spezialfälle. Bei elektromagnetischen Wellen (Optischer Doppler-Effekt) hängt die beobachtete Frequenzänderung nur von der relativen Geschwindigkeit von Quelle und Beobachter ab; ob sich dabei die Quelle
	der Beobachter oder beide bewegen
	hat keinen Einfluss auf die Höhe der Frequenzänderung
	Formelmäßig erhält man: <math>f' = f sqrt{frac{c+v}{c-v}}<math> (Quelle und Beobachter nähern sich einander) <math>f' = f sqrt{frac{c-v}{c+v}}<math> (Quelle und Beobachter entfernen sich voneinander) Beachte auch http://www.sokratagathon.ch zum Dopplereffekt. [Bearbeiten]
Anwendungen
	Der Doppler-Effekt tritt bei Echos von ausgesendeten akustischen und elektromagnetischen Signalen auf
	Beim Doppler-Radar berechnet man die Annäherungsgeschwindigkeit eines Objekts aus der gemessenen Frequenzänderung
	In der Astronomie konnten Planeten außerhalb des Sonnensystems aufgrund der Frequenzverschiebung durch den Doppler-Effekt nachgewiesen werden
	welche durch umlaufende Planeten verursacht wird
	Sie entsteht durch die geringfügige Eigenbewegung des Sterns
	was jedoch nicht zutreffend ist
	Der Doppler-Effekt wird in der Literatur häufig auch dazu herangezogen die Expansion des Universums anhand der spektralen Rotverschiebung weit entfernter astronomischer Objekte zu erklären
	die eine Lichtwelle um den gleichen Betrag dehnt
	da die kosmologische Rotverschiebung auf die Expansion des Raums zwischen Sender und Empfänger zurückzuführen ist
	Eine auf dem Doppler-Effekt basierende Berechnung der kosmischen Expansionsgeschwindigkeit führt daher bei größeren Entfernungen zu falschen Ergebnissen
	da hier relativistische Effekte zu berücksichtigen sind
	In der Medizin wird der akustische Dopplereffekt bei Ultraschalluntersuchungen ausgenutzt
	um die Blutstromgeschwindigkeit darzustellen und zu messen
	Dabei hat er sich als außerordentlich hilfreich erwiesen
	Es gibt dabei einen: Farbdoppler: Rot: Fluss auf die Schallsonde zu Blau: Fluss von der Schallsonde weg pW-Doppler: gepulster Doppler (beispielsweise für Gefäßuntersuchungen) cW-Doppler: continuous wave Doppler (beispielsweise für Herzklappenmessungen) In der Meteorologie wird das Doppler-Radar zur Bestimmung von Rotationsbewegungen in Superzellen (Tornados) benutzt
	Das Militär und die Flugüberwachung nutzen den Doppler-Effekt unter anderem beim Passiv-Radar
	siehe unter Wellentransformation. [Bearbeiten]
	deren Trägermedium einer konstanten Strömungsgeschwindigkeit unterliegt
	Für Wasserwellen (Schwerewellen)
Entdeckung
	Der Doppler-Effekt wurde nach dem österreichischen Physiker und Mathematiker Christian Doppler benannt
	der ihn 1842 voraussagte
	Doppler wollte die unterschiedlichen Farben der Sterne durch ihre Eigenbewegung erklären
	Auch wenn er damit falsch lag - die Farben entstehen durch unterschiedliche Oberflächentemperatur der Sterne - war seine Berechnung im Prinzip richtig
	Ein Experiment zum Doppler-Effekt mit Schallwellen wurde 1845 vom Physiker Christoph Buys-Ballot durchgeführt
	Er postierte dazu mehrere Trompeter sowohl auf einem fahrenden Eisenbahnzug als auch neben der Bahnstrecke
	Beim Vorbeifahren sollte jeweils einer von ihnen ein G spielen und die anderen die gehörte Tonhöhe bestimmen
	die Musiker waren manchmal unaufmerksam - gelang es Buys Ballot
	den Doppler-Effekt zu bestätigen
	Trotz Schwierigkeiten bei der Durchführung - das Geräusch der Lokomotive war sehr laut
	Hippolyte Fizeau entdeckte den Effekt für die elektromagnetische Welle im Jahre 1848. [Bearbeiten]
Weblinks
	Herleitung und Ãœberprüfung (http://www.naggel.com/~hendrik/2004/facharbeit.pdf) Beachten Sie auch http://www.sokratagathon.ch für ausführliche Erklärungen und Betrachtungen. ca:Efecte Doppler da:Dopplereffekt en:Doppler effect es:Efecto Doppler et:Doppleri efekt fr:Effet Doppler-Fizeau he:×?פקט דופלר it:Effetto Doppler ja:ドップラー効果 nl:Dopplereffect pl:Efekt Dopplera pt:Efeito Doppler sr:Доплеров ефекат
	Facharbeit: Erklärung

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