Allgemein

Das sollten wir nicht tun. Der Begriff "p-adische Zahl" bezeichnet allgemein die in diesem Artikel beschriebene Struktur. Alle anderen "adischen" Zahlen (b-adische, g-adische) sind gewöhnlich nur Darstellungen natürlicher oder reeller Zahlen in anderen Basen, und haben nur am Rande mit p-adischen Zahlen zu tun. (Google mal nach adische Zahlen -"p-adische", dann siehst du\"s.)

Natürlich kann man statt p jede andere Bezeichnung wählen, um ein konkretes Q_p zu bezeichnen, trotzdem ist "p-adisch" die allgemeine Bezeichnung solcher Strukturen.

Es wäre stattdessen zu überlegen, ob man den Artikel nach "p-adische Zahl" verschiebt, aber wie bei den meisten anderen Zahlen-Artikeln werden hier nicht einzelne Zahlen, sondern ganze Zahlmengen beschrieben, und die stehen halt im Plural. --SirJective 11:24, 6. Nov 2003 (CET)

Ich habe das mal geändert, weil es gegen die Namenskonventionen verstößt, sie im Plural stehen zu haben. Beispielsweise ist 3 eine natürliche Zahl. Der Begriff steht also durchaus im Singular. Plural ist meist nur dann geboten, wo es keinen Singular gibt (Eltern, Kosten) etc. Eine Zahl aber kann in der Einzahl stehen. Man sollte aber nicht die "Menge der reellen Zahlen" mit den reellen Zahlen verwechseln. In der Menge stehen die Zahlen natürlich im Plural. Aber eine Instanz aus der Menge ist eben eine einzelne Zahl. Stern 01:41, 13. Jun 2004 (CEST)

Mag sein, dass der Plural bei Zahlbegriffen gegen die Namenskonvention verstößt. Manche verwechseln vielleicht eine Menge mit ihren Elementen, und der Name "reelle Zahlen" für die "Menge der reellen Zahlen" trägt zu dieser Verwechslungsgefahr bei. Auch im englischen werden beide Bezeichnungen verwendet: "the real numbers" und "the reals" meinen "the set of real numbers", wogegen "real numbers" als Plural von "real number" gemeint ist (so lese ich jedenfalls reelle Zahl? Ich kann die Menge der reellen Zahlen auf verschiedene Weisen beschreiben, aber mir fiel und fällt keine mathematisch saubere Beschreibung einer einzelnen reellen Zahl ein, die nicht Bezug auf eine Konstruktion nimmt, die gleichzeitig die Menge der reellen Zahlen liefert. (Eine solche würde ich mir in der Einleitung des Artikels wünschen.)

Ich hab ebenso ein Problem, wenn ich eine p-adische Zahl erklären müsste: Wie beschreibt man ein Element einer Struktur, ohne diese Struktur zu beschreiben? Der Abschnitt "Motivation" dieses Artikels beschreibt zwar den Aufbau einzelner Zahlen, aber sowohl "Konstruktion" als auch "Eigenschaften" beschreiben die Menge, die p-adischen Zahlen. Viele Links auf p-adische Zahlen meinen die Menge, nicht die Elemente.

Ich schlage nicht vor, jetzt die Menge der reellen Zahlen neben dem Artikel reelle Zahl anzulegen, sondern stelle nur fest, dass der Artikel nicht ganz das beschreibt, was der Titel verspricht. --SirJective 10:26, 26. Jul 2004 (CEST)

Exponentialfunktion

Du hast recht: Die eulersche Zahl e oder irgendeine seiner Potenzen ist nicht Element irgend eines Q_p. Stattdessen gibt es nur die "p-adischen algebraischen Zahlen" exp(1) für jedes p. Ich werde diesen Absatz umformulieren. --SirJective 13:47, 24. Feb 2005 (CET)