Carl Friedrich Gauß

Stichpunkte

Allgemein
	Johann Carl Friedrich Gauß (* 30
	† 23
	April 1777 in Braunschweig
	Geodät und Physiker mit einem breit gefächerten Feld an Interessen
	Astronom
	Februar 1855 in Göttingen) war ein deutscher Mathematiker
	Er wird als einer der wichtigsten Mathematiker betrachtet (und als Fürst der Mathematik oder princeps mathematicorum bezeichnet). Inhaltsverzeichnis showTocToggle("Anzeigen"
	"Verbergen") 1 Leben 2 Leistungen 2.1 Namensgeber 3 Werke 4 Weblinks [Bearbeiten]
Leben
	Bild nicht gefunden Carl Friedrich Gauß Gauß war Sohn einfacher Leute
	bevor sie die zweite Frau von Gauß' Vater wurde
	jedoch in hohem Grade intelligente Tochter eines armen Steinmetzes
	die nahezu analphabetische
	Mutter Gauß
	arbeitete als Dienstmädchen
	Dieser war Gärtner
	Vorarbeiter
	Kaufmannsassistent und Schatzmeister einer kleinen Versicherungsgesellschaft
	Den Anekdoten nach soll Carl Friedrich als Dreijähriger bereits den Vater bei der Lohnabrechnung korrigiert haben
	C.F
	Gauß sagte später
	er habe das Rechnen vor dem Reden gelernt
	Sein Leben lang behielt er die Gabe
	die kompliziertesten Rechnungen im Kopf auszuführen
	Mit 9 Jahren wurde Gauß in der Schule die Aufgabe gestellt
	die Zahlen von 1 bis 100 zu summieren
	Er hatte sie nach kurzer Zeit gelöst
	...
	2 + 99
	50 + 51) und 5050 als Ergebnis erhielt
	indem er 50 Paare der Summe 101 bildete (1 + 100
	Gauß misstraute bereits mit 12 Jahren der Beweisführung in der elementaren Geometrie und ahnte mit 16 Jahren
	dass es neben der euklidischen noch eine andere Geometrie geben muss
	Seine frühe Begegnung mit dem binomischen Lehrsatz ermöglichte ihm über ganzzahlige Exponenten hinaus die richtige Anwendung unendlicher Reihen
	also das Wesen der mathematischen Analysis
	zu entwickeln
	Schon früh erkannten seine Lehrer Büttner und dessen Assistent Martin Bartels die außergewöhnliche mathematische Begabung und machten den Herzog Carl Wilhelm Ferdinand von Braunschweig auf das Wunderkind aufmerksam
	Dieser unterstützte Gauß ab dessen 14
	Lebensjahr finanziell und sorgte für seinen Lebensunterhalt
	dem Vorgänger der heutigen Technischen Universität in Braunschweig
	So konnte Gauß von 1792 bis 1795 am Collegium Carolinum
	studieren
	Mit 18 Jahren wechselte er an die Universität Göttingen
	im Jahr 1799 abschloss
	der Academia Julia
	das er mit einer Doktorarbeit an der Universität Helmstedt
	Erst hier entschied er sich gegen Sprachen und Philosophie für das Studium der Mathematik
	Gauß heiratete am 9
	Okt
	1805 Johanna Elisabeth Rosina Osthoff (1780-1809) aus Braunschweig
	Am 21
	August 1806 wurde das erste Kind
	Joseph
	geboren
	Sie hatten zwei weitere Kinder: Wilhelmine (1809-1840) und Louis (1809-1810)
	1807 wurde Gauß Professor in Göttingen und Direktor der dortigen Sternwarte
	Obwohl Gauß als Mathematikprofessor agierte
	hatte er eine Abneigung gegen das Lehren
	Trotzdem wurden mehrere seiner Studenten einflussreiche Mathematiker
	darunter Richard Dedekind und Bernhard Riemann
	Gauß war zutiefst religiös und konservativ
	Sein Vater starb am 14
	einige Zeit später
	am 11
	April 1808 in Braunschweig
	Oktober 1809
	seine erste Frau Johanna
	Ein Jahr darauf erfolgte die Heirat mit Friederica Wilhelmine geb
	Waldeck (1788-1831) am 04
	August 1810
	Wilhelm (1813-1883) und Therese (1816-1864)
	Die beiden hatten drei Kinder: Eugen (1811-1896)
	Am 12
	September 1831 starb seine zweite Frau
	von da an führte Tochter Therese den Haushalt
	1837 begann Gauß Russisch zu lernen
	Tod der Mutter Dorothea (geborene Benze) am 18
	April 1839 im Alter von 95 Jahren in Göttingen
	Gauß starb am 23
	Februar 1855 morgens gegen 1 Uhr in Göttingen
	die erst 1898 entdeckt wurden
	Viele seiner Entdeckungen teilte er in Briefen Freunden mit oder notierte sie in seinen Tagebüchern
	Sein Motto lautete: "Pauca sed matura" (Weniges
	aber Reifes) [Bearbeiten]
Leistungen
	Mit 18 Jahren entdeckte er einige Eigenschaften der Primzahlverteilung und fand die Methode der kleinsten Quadrate
	Nach ihr lässt sich das wahrscheinlichste Ergebnis für eine neue Messung aus einer genügend großen Zahl vorheriger Messungen ermitteln
	Auf dieser Basis untersuchte er später Theorien zur Berechnung von Flächeninhalten unter Kurven
	die ihn zur Gaußschen Glockenkurve gelangen ließen
	Die zugehörige Funktion ist bekannt als die Standardnormalverteilung und wird bei vielen Aufgaben zur Wahrscheinlichkeitsberechnung angewandt
	Mit 19 Jahren konstruierte er das regelmäßige Siebzehneck nur mit Zirkel und Lineal und lieferte damit die erste nennenswerte Ergänzung euklidischer Konstruktionen seit 2000 Jahren. Gauß erfasste früh den Nutzen komplexer Zahlen
	so auch in seinem strengeren Beweis
	dass jede algebraische Gleichung n-ten Grades genau n reelle oder komplexe Wurzeln besitzt (Fundamentalsatz der Algebra 1799)
	zu der einer seiner Hauptbeiträge der Beweis des quadratische Reziprozitätsgesetzes war
	Grundlegend für die weitere Entwicklung der Zahlentheorie
	die Disquisitiones arithmeticae
	wurde sein erstes bedeutendes Werk
	Im ersten Kapitel dieses Werkes führte Gauß den Begriff der Kongruenz ein
	Gauß konnte mit Hilfe seiner Ausgleichsrechnungen auf Basis der Methode der kleinsten Quadrate (kleinste Fehlerquadrate) die Berechnung der Bahnen von Himmelskörpern revolutionieren
	Hierdurch erst gelang Heinrich Olbers die Wiederentdeckung des Planetoiden Ceres (1801 durch Giuseppe Piazzi gefunden
	aber wieder verloren)
	Damit wurde Gauß weltbekannt
	entwickelte er eine geschlossene Formel
	Gauß legte seine neuartigen Rechenverfahren in dem Werk Theorie der Bewegung der Himmelskörper 1809 nieder. Um das Osterdatum für jedes beliebige Jahr rechnerisch ermitteln zu können
	Band II
	Erstmals veröffentlicht wurde diese Berechnung in der von Freiherrn von Zach herausgegebenen Monatlichen Correspondenz zur Beförderung der Erd- und Himmels-Kunde
	August 1800
	Band VI
	Sie wurde nachgedruckt in den Gesammelten Werken
	In dem Artikel Noch etwas über die Bestimmung des Osterfestes
	veröffentlicht am 12
	September 1807 im Braunschweigischen Magazin
	ging Gauß noch von einem Epaktensprung alle 300 Jahre aus
	In der in der Zeitschrift für Astronomie und verwandte Wissenschaften veröffentlichten Berichtigung zu dem Aufsatze: Berechnung des Osterfestes stellte er 1816 eine Ergänzung seiner Gaußschen Osterformel vor
	die den Epaktensprung alle 312
	5 Jahre vorsieht. Bild nicht gefunden Carl Friedrich Gauß Zwischen 1818 und 1826 leitete Gauß die Landesvermessung des Königreichs Hannover
	Durch die von ihm erfundene Methode der kleinsten Quadrate und die systematische Lösung umfangreicher linearer Gleichungssysteme (Gaußsches Eliminationsverfahren) gelang ihm eine erhebliche Steigerung der Genauigkeit
	Auch für die praktische Durchführung interessierte er sich; er erfand als Messinstrument das über Sonnenspiegel beleuchtete Heliotrop
	In diesen Jahren beschäftigte er sich auch mit der Theorie der Flächen und der Abbildungen und legte wichtige Grundlagen für die Differentialgeometrie
	Unabhängig von Bolyai und Lobaschweski bemerkte er
	dass das Euklidische Parallelenaxiom nicht denknotwendig ist
	vermutlich aus Furcht vor dem Unverständnis der Zeitgenossen
	Seine Gedanken zur nichteuklidischen Geometrie veröffentlichte er jedoch nicht
	Der allgemeinen Relativitätstheorie zufolge ist der Raum auf astronomischen Skalen tatsächlich nichteuklidisch; die Überlegungen von Gauß stellten sich also nach fast einhundert Jahren als physikalisch relevant heraus
	Gauß habe bei Gelegenheit der Hannoverschen Landesvermessung empirisch nach einer Abweichung der Winkelsumme besonders großer Dreiecke (wie etwa das Dreieck
	dem Inselsberg im Thüringer Wald und dem Hohen Hagen bei Göttingen gebildet wird) vom Euklidischen Wert von 180° gesucht; historisch ist dies nicht belegt
	Vielleicht entstand erst damals die Legende
	das vom Brocken im Harz
	Zusammen mit Wilhelm Eduard Weber arbeitete er in den 30er Jahren des 19
	Jahrhunderts auf dem Gebiet des Magnetismus
	Gauß erfand das Magnetometer und verkabelte 1833 seine Sternwarte mit dem physikalischen Institut
	Dabei tauschte er über elektromagnetisch beeinflusste Kompassnadeln Nachrichten mit Weber aus
	Das war nicht nur die erste (elektromagnetische) Telegrafenverbindung zwischen dem physikalischen Kabinett und der Sternwarte
	sondern die erste auf der Welt! Gauß arbeitete auf vielen Gebieten
	wenn eine Theorie seiner Meinung nach komplett war
	veröffentlichte seine Ergebnisse jedoch erst
	Dies führte dazu
	es wegen der Unvollständigkeit der zugrundeliegenden Theorie nur noch nicht präsentiert zu haben
	dieses oder jenes Resultat schon lange bewiesen zu haben
	dass er Kollegen gelegentlich darauf hinwies
	dass dies Ausdruck einer übertriebenen Geltungssucht war
	Kritiker werfen ihm vor
	Tatsache ist
	dass er ein intensiver Tagebuchschreiber war und dort auch viele seiner Resultate notierte
	Nach seinem Tod wurden über zwanzig dieser Bände gefunden und so konnte belegt werden
	dass er einen Großteil seiner behaupteten Leistungen tatsächlich erbracht hat
	dass nicht alle seiner Tagebücher erhalten sind
	Es wird angenommen
	Die Niedersächsische Staats- und Universitätsbibliothek Göttingen hat die gesammelten Werke von Gauß digitalisiert und ins Internet gestellt
	Sein Porträt zierte die von 1989 bis zum Jahresende 2001 gültige 10-Deutsche Mark-Banknote. [Bearbeiten]
Namensgeber
	der ersten deutschen Polarexpedition der Berg Gauss in Kaiser-Wilhelm-II.-Land in der Antarktis ein Mondkrater
	ähnlich Linearmotor der Gauß-Prozess
	eine Weiterentwicklng des Gaußschen Eliminationsverfahren das Gauß-Krüger-Koordinatensystem das Gauß-Markow-Theorem über die Existenz eines BLUE-Schätzers in linearen Modellen das Gauß-Newton-Verfahren
	ein Verfahren zur Lösung nichtlinearer Gleichungen das Gauß-Seidel-Verfahren
	Von Gauß entwickelte Methoden oder Ideen
	die teilweise auf seinen Arbeiten beruhen sind: der Gauß-Jordan-Algorithmus
	eine Funktion die Zahlen auf die nächstkleinere ganze Zahl abrundet das Gauß-Geschütz
	auch Satz von Gauß-Ostrogradski oder Divergenzsatz genannt
	in der Vektoranalysis die Gaußsche Krümmung in der Differentialgeometrie der Satz von Gauß-Bonnet in der Differentialgeometrie die Gaußsche Osterformel
	ein Verfahren zur Lösung von linearen Gleichungssystemen Zu seinen Ehren benannt sind: das Gauß (Einheit)
	der Krater Gauss Zu seinen Ehren verleiht die Braunschweigische Wissenschaftliche Gesellschaft seit 1949 jährlich die Carl-Friedrich-Gauß-Medaille an wissenschaftlich besonders verdiente Gelehrte des In- und Auslandes [Bearbeiten]
	zur Berechnung des Osterdatums das Gaußsche Prinzip des kleinsten Zwanges in der Mechanik die Gaußsche Quadraturformeln
	das ein ferromagnetisches Projektil mittels (Elektro-)Magneten beschleunigt
	ein stochastischer Prozess Methoden und Ideen
	sind: das Gaußsche Eliminationsverfahren zur Diagonalisierung und Invertierung von Matrizen und damit zur Lösung von linearen Gleichungssystemen das Gaußsche Fehlerfortpflanzungsgesetz das Gaußsche Fehlerintegral der Gaußsche Integralsatz
	die seinen Namen tragen
	Geschütz
	auch Gaußsche Glockenkurve genannt die Gaußsche Zahlenebene als geometrische Deutung der Menge der komplexen Zahlen die Gaußklammer
	Numerisches Integrations-Verfahren die Gaußsche Normalverteilung
	die veraltete cgs-Einheit der magnetischen Flussdichte im Gaußschen Einheitensystem das Polarschiff Gauss
Werke
	1799: Doktorarbeit über den Fundamentalsatz der Algebra 1801: Disquisitiones Arithmeticae 1809: Theoria Motus Corporum Coelestium in sectionibus conicis solem ambientium (Theorie der Bewegung der Himmelskörper) 1827: Disquisitiones generales circa superficies curvas (Allgemeine Untersuchung über gekrümmte Flächen) 1843/44: Untersuchungen über Gegenstände der Höheren Geodäsie
	Teil 2 [Bearbeiten]
	Teil 1 1846/47: Untersuchungen über Gegenstände der Höheren Geodäsie
Weblinks
	Vorlage:Wikiquote1 Gauss-Gesellschaft e.V
	Göttingen - Carl Friedrich Gauß (1777-1855) (http://www.math.uni-hamburg.de/math/ign/gauss/gaussbio.html) Gauß und die Geodäsie (http://www.zeiss.de/de/home.nsf/78be232b5368b1b2c12566fe003b2602/32ddaa58fbc7e466c12568c700532721?OpenDocument) Gaussjahr (2005) (http://www.gaussjahr.de) Gauß und Nachkommen (engl.) (http://www.gausschildren.org/) Die Gauß-Medaille (http://www.bwg-niedersachsen.de/cgi-bin/moin.cgi/_dcber_20die_20BWG/Die_20Gauss_20Medaille) Niedersächsische Staats- und Universitätsbibliothek Göttingen (http://www.sub.uni-goettingen.de) Vorlage:Personendaten en:Carl Friedrich Gauss eo:Carl Friedrich GAUSS es:Carl Friedrich Gauss fr:Carl Friedrich Gauss he:קרל פרידריך ×’×?וס it:Carl Friedrich Gauss ja:カール・フリードリヒ・ガウス ko:카를 프리드리히 가우스 nl:Carl Friedrich Gauss no:Carl Friedrich Gauss pl:Carl Friedrich Gauss pt:Carl Friedrich Gauss sl:Carl Friedrich Gauss sv:Carl Friedrich Gauss th:คาร์ล ฟรีดริช เà¸?าส์ zh:å?¡çˆ¾Â·å¼—里德里希·高斯

[X] Schliessen

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