Capital Asset Pricing Model

Stichpunkte

Allgemein
	[Bearbeiten]
1. Ãœberblick
	Das Capital Asset Pricing Model (CAPM
	Modell der Wertpapierlinie) baut auf der Portfoliotheorie von Harry M
	Markowitz auf und zählt zu den Kapitalmarktgleichgewichtsmodellen
	wie risikobehaftete Anlagemöglichkeiten im Kapitalmarkt bewertet werden
	welcher Teil des Gesamtrisikos eines Investitionsobjekts nicht durch Risikostreuung (Diversifikation) zu beseitigen ist und erklärt
	Das CAPM erweitert die Portfoliotheorie um die Frage
	Der Kern des CAPM
	beschreibt eine lineare Abhängigkeit der zu erwartenden Rendite einer Kapitalanlage von nur einer Risikoeinflussgröße (Ein-Faktor-Modell)
	das Modell der Wertpapierlinie
	Ziel des CAPM ist es letztlich
	Gleichgewichtskurse für einzelne riskante Anlagemöglichkeiten (im Folgenden: Wertpapiere) im Portfoliozusammenhang unter Ungewissheit (Risiko) herzuleiten
	Das CAPM wurde von William F
	John Lintner und Jan Mossin in den 60er Jahren unabhängig voneinander entwickelt. [Bearbeiten]
	Sharpe
2. Aufbau des Modells
	wohingegen das Modell der Wertpapierlinie (Security Market Line) das eigentliche Kernmodell bildet
	Die Vorstufe des CAPM ist das Modell der Kapitalmarktlinie (Capital Market Line)
	Das CAPM baut auf den gleichen Voraussetzungen auf wie die Portfoliotheorie
	Hinzu treten noch stark vereinfachende Annahmen über den Kapitalmarkt und seine Teilnehmer
	so dass niemand Anlass hat
	sein Wertpapier-Portfolio umzuschichten
	dass sich der Kapitalmarkt in einem Gleichgewichtszustand befindet
	ein risikoloser Zinssatz existiert
	zu dem jeder Marktteilnehmer jederzeit beliebig viel Geld aufnehmen und anlegen kann
	Insbesondere wird unterstellt
	die Anleger dieselben Erwartungen über die künftigen möglichen Rendite und Risiken der Wertpapiere hegen und dass kein einzelner Markteilnehmer diese Daten verändern kann
	Der Zinssatz liegt dabei unter der erwarteten Rendite des im Folgenden zu erläuternden Marktportfolios
	wie Börsengebühren
	keine Handelskosten (Transaktionskosten)
	oder Steuern bestehen. Aus diesen Annahmen folgt
	dass sämtliche Kapitalanleger ein in gleicher Weise zusammengesetztes Wertpapier-Portfolio auf der Grundlage der Portfoliotheorie bilden
	In diesem sog
	Marktportfolio sind alle gehandelten Wertpapiere im Verhältnis ihrer Marktwerte vorhanden
	lässt sich auch die erwartete Rendite und das Risiko des Marktportfolios berechnen
	Sind die erwarteten Renditen und die Risiken der einzelnen Wertpapiere bekannt
	Die erwartete Rendite des Marktportfolios wird in der Kapitalmarkttheorie als "Kapitalkosten unter Ungewissheit" bezeichnet
	kann der Anleger in einem nächsten Schritt je nach Grad seiner Risikoscheu die gewünschte Risikoposition durch Mischung der risikolosen Anlagemöglichkeit mit einer Anlage in das risikoeffiziente Marktportfolio (bzw. bei Risikofreude durch Kreditaufnahme und Anlage in das Marktportfolio) erzeugen
	Durch die Möglichkeit
	risikolos Geld anzulegen oder aufzunehmen
	Diese Aufteilung des anzulegenden Kapitals in ein stets identisch strukturiertes Marktportfolio unabhängig von der persönlichen Risikoneigung wird als Tobin-Separation bezeichnet. Modell der Kapitalmarktlinie (Capital Market Line) Um in dieser Modellwelt die erwartete Rendite bzw. den Kurs eines einzelnen Wertpapiers im Portfoliozusammenhang auf mathematisch-statistischem Wege herzuleiten
	werden folgende Festlegungen getroffen: Der Unterschied zwischen der erwarteten Rendite des Marktportfolios M ("Kapitalkosten unter Ungewissheit") und dem sicheren Zinsatz wird Marktpreis für das Risiko genannt
	Die Risikomenge eines jeden Wertpapiers in einem wohl diversifizierten Portfolio wird Beta (ß) genannt
	d.h
	Das Risiko des Marktportfolios M selbst wird auf 1 normiert
	Beta = 1
	Der ß-Faktor eines individuellen Wertpapiers ist definiert als der Quotient aus der statistischen Kovarianz des betreffenden Wertpapiers zur Varianz des Markt-Portefeilles
	Der Beta-Faktor bezieht sich ausschließlich auf das nicht weiter reduzierbare Risiko im Portfoliozusammenhang (das sog. "systematische Risiko") und stellt somit den maßgeblichen Beitrag zum Risiko eines jeden Portfolios dar. Nach einer sich anschließenden mathematischen Optimumsbestimmung ergibt sich nun die zentrale Aussage des CAPM: <math>mu_i=r_f+(mu_m-r_f)cdotbeta_i<math> Bild nicht gefunden Wertpapierlinie (Security Market Line) Die erwartete Rendite <math>mu_i<math> eines risikobehafteten Wertpapiers (z.B
	Aktie) setzt sich im Marktgleichgewicht zusammen aus dem risikolosen Zinssatz <math>r_f<math> und einer Risikoprämie
	desto höher fällt seine erwartete Rendite aus und umgekehrt
	Die Risikoprämie ist das Produkt aus dem Marktpreis für das Risiko <math>(mu_m-R_f)<math> und der Risikomenge <math>beta_i<math> der betrachteten Anlagemöglichkeit. Dabei gilt: Je höher der Beta-Faktor eines Wertpapiers
	Mit anderen Worten: Investoren sind nur dann bereit
	ein Wertpapier mit einem hohen Risiko (ß) zu halten
	wenn eine entsprechend hohe Rendite zu erwarten ist
	Unter den gesetzten Annahmen einperiodiger Planung lässt sich für jedes Wertpapier die so ermittelte Rendite auf einfache Weise in einen Gleichgewichtskurs überführen
	Der Gleichgewichtskurs dient als Maßstab dafür
	ob ein einzelnes Wertpapier(portfolio) im Einklang mit seinem Risiko durch den Markt bewertet wird. [Bearbeiten]
3. Kritische Würdigung des CAPM
	Die strengen Prämissen des CAPM mögen auf den ersten Blick unrealistisch erscheinen
	Jedoch konnte in zahlreichen empirischen Studien das Modell weder falsifiziert noch bestätigt werden
	die im Widerspruch zur CAPM stehen
	dass sich am Kapitalmarkt Effekte beobachten lassen
	Offensichtlich ist jedoch
	Dazu gehören der Januareffekt oder der Kleinfirmeneffekt
	Allerdings hat bereits Sharpe im Jahr 1964 geäußert
	sondern in der Annehmbarkeit ihrer Implikationen
	dass eine Theorie nicht in der Realitätsnähe ihrer Prämissen überprüft werden sollte
	sondern ist z.B. ein wichtiges Instrument bei der Performancemessung von Investmentfonds
	So liefert das CAPM nicht nur die bekannteste Erklärung für die Austauschbeziehung (trade-off) zwischen Rendite und Risiko
	In den 70er und 80er Jahren des 20
	Jahrhunderts wurden des Weiteren einige der ursprünglichen Modellannahmen durch realistischere ersetzt und das Modell auf dieser Basis neu aufgestellt
	Es zeigte sich
	dass auch unter weniger strengen Annahmen die Kernaussage des Modells der Wertpapierlinie weiterhin Bestand hat. Dies überrascht nicht
	da die aus Modellen abgeleiteten Aussagen zwangsläufig logisch wahr sein müssen
	sofern kein logischer Denkfehler innerhalb des Modells vorliegt
	da sich für reale Kapitalmärkte kaum ein Gleichgewichtszustand postulieren lässt.
	Einer empirischen Überprüfung entzieht sich das CAPM deshalb
	die Börsenkurse in der Realität zu erklären
	weil sich das Markt-Portfolio aller Vermögenswerte nicht rekonstruieren lässt. Überdies kann das CAPM den Anspruch
	nicht gerecht werden

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