Allgemeine RelativitÃ¤tstheorie

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Stichpunkte

Allgemein
	Die allgemeine RelativitÃ¤tstheorie beschreibt die Wechselwirkung zwischen Raum und Zeit einerseits und Materie (inklusive Feldern) andererseits
	In ihrer Kernaussage fÃ¼hrt sie die Gravitation auf ein geometrisches PhÃ¤nomen in einer gekrÃ¼mmten 4-dimensionalen Raumzeit zurÃ¼ck
	Sie wurde von Albert Einstein entwickelt und 1916 verÃ¶ffentlicht
	Die allgemeine RelativitÃ¤tstheorie stellt eine Erweiterung der speziellen dar und geht fÃ¼r hinreichend kleine Gebiete der Raumzeit in diese Ã¼ber
	Obwohl die allgemeine RelativitÃ¤tstheorie experimentell nicht so leicht zugÃ¤nglich ist wie die spezielle
	gibt es fÃ¼r sie eine ausreichende Zahl von experimentellen Belegen
	Insbesondere hat sie sich bisher in der von Einstein formulierten Form gegen alle spÃ¤ter vorgeschlagenen Alternativen durchsetzen kÃ¶nnen
	Der folgende Artikel baut auf den AusfÃ¼hrungen des Artikels RelativitÃ¤tstheorie auf und hat zum Ziel
	"Verbergen") 1 Die Wechselwirkung zwischen Materie und der Raumzeit 2 Der schiefe Wurf als Folge einer gekrÃ¼mmten Raumzeit 3 Gravitative Rotverschiebung und RaumzeitkrÃ¼mmung 4 Ã„quivalenz von TrÃ¤ger und Schwerer Masse 5 KrÃ¼mmung der Raumzeit ohne eine 5
	das VerstÃ¤ndnis bezÃ¼glich der dort erwÃ¤hnten PhÃ¤nomene und Strukturen zu vertiefen. Inhaltsverzeichnis showTocToggle("Anzeigen"
	Dimension 6 Die mathematische Beschreibung der Gravitation 7 Das RelativitÃ¤tsprinzip in der allgemeinen RelativitÃ¤tstheorie 8 Die allgemeine RelativitÃ¤tstheorie und das machsche Prinzip 9 Experimentelle ÃœberprÃ¼fung der allgemeinen RelativitÃ¤tstheorie 9.1 Die klassischen Tests und deren moderne Varianten 9.2 Weitere ÃœberprÃ¼fungen 10 Siehe auch 11 Literatur 12 Weblinks [Bearbeiten]
Die Wechselwirkung zwischen Materie und der Raumzeit
	bewegt sich zwischen zwei Stellen in der Raumzeit stets entlang eines in gewissem Sinne geradlinigen Weges
	auf den keinerlei Kraft ausgeÃ¼bt wird
	Ein bemerkenswertes Ergebnis der allgemeinen RelativitÃ¤tstheorie ist eine der naiven Anschauung unzugÃ¤ngliche Wechselwirkung zwischen der Materie und der Raumzeit mit den beiden folgenden Eigenschaften: Energie und Impuls der Materie krÃ¼mmen die Raumzeit in ihrer Umgebung. Ein Gegenstand
	und die zweite umgekehrt
	die alle Punkte auf ihr durch einen extremalen Weg verbindet. Die erste Eigenschaft beschreibt eine Wirkung von Energie und Impuls auf die Raumzeit
	Genauer betrachtet handelt es sich um eine so genannte GeodÃ¤te
	das heiÃŸt eine Linie
	Es handelt sich daher um eine Wechselwirkung im Wortsinn
	und ihren Impuls bei
	sondern alle Energieformen
	Zur KrÃ¼mmung trÃ¤gt dabei nicht nur die Masse
	die Ã¼ber die Beziehung E=mc2 einer Energie entspricht
	da sie auch eine Energieform darstellen
	So sind beispielsweise auch evtl. vorhandene elektromagnetische Felder zu berÃ¼cksichtigen
	sowie ebenfalls einen Feldimpuls haben kÃ¶nnen
	Die maÃŸgebliche GrÃ¶ÃŸe ist der so genannte Energie-Impuls-Tensor
	wird durch die einsteinschen Feldgleichungen festgelegt (siehe unten)
	In welcher Weise er die Raumzeit krÃ¼mmt
	Die zweite Eigenschaft beschreibt die Gravitation
	Dabei wird die Bewegung eines Gegenstands entlang eines bestimmten Weges im Raum als Linie in der 4-dimensionalen Raumzeit interpretiert und als seine Weltlinie bezeichnet
	Das sei am Beispiel eines Systems von Massenpunkten erlÃ¤utert
	wie beispielsweise einem Kugelsternhaufen
	kann er die GeodÃ¤ten der einzelnen Sterne nicht unmittelbar als solche erkennen
	Da ein Beobachter in jedem Moment nur den gewÃ¶hnlichen 3-dimensionalen Raum wahrnehmen kann
	und nicht die gesamte 4-dimensionale Raumzeit
	Auf seinem eigenen Weg durch die Raumzeit beobachtet er stattdessen im Raum krumme Bahnkurven der Sterne um das Zentrum des Haufens
	die er GravitationskrÃ¤fte nennt
	aus denen er nach der newtonschen Mechanik auf KrÃ¤fte schlieÃŸt
	Die zugrundeliegende Ursache ist jedoch die KrÃ¼mmung der Raumzeit
	wie es angesichts der KrÃ¼mmung Ã¼berhaupt mÃ¶glich ist
	Jeder Stern fliegt in gewissem Sinne in der Raumzeit so gut geradeaus
	Im Rahmen der allgemeinen RelativitÃ¤tstheorie gibt es letztlich keine GravitationskrÃ¤fte
	nur auf die Abwesenheit von nicht-gravitativen KrÃ¤ften. [Bearbeiten]
	In diesem Sinne bezieht sich auch die KrÃ¤ftefreiheit
	von der oben die Rede ist
Der schiefe Wurf als Folge einer gekrÃ¼mmten Raumzeit
	Eine KrÃ¼mmung der Raumzeit hat im allgemeinen auch eine KrÃ¼mmung des in sie eingebetteten Raumes zur Folge
	Zur ErklÃ¤rung der Gravitation reicht die Betrachtung des krummen Raumes alleine jedoch nicht aus
	So ist der Raum
	dass er eine Wurfparabel erklÃ¤ren kÃ¶nnte
	natÃ¼rlich nicht so stark gekrÃ¼mmt
	in dem wir auf der Erde leben
	Zum VerstÃ¤ndnis der Wurfparabel muss man berÃ¼cksichtigen
	dass beispielsweise ein Ball
	den ein Jongleur von einer Hand in die andere wirft
	auf seinem Weg durch den Raum von etwa 1m auch einen Weg durch die Zeit von etwa 1s zurÃ¼cklegt
	Im Rahmen der Mathematik der Raumzeit entspricht diese eine Sekunde in gewisser Weise einer Art Wegstrecke in Richtung der Zeitachse von etwa 300.000 km
	Diesen Wert erhÃ¤lt man
	wobei c die Lichtgeschwindigkeit ist
	indem man der Zeit t Ã¼ber x=ct einen Weg x in der Raumzeit zuordnet
	Was wir letztlich sehen
	ist also eine winzige KrÃ¼mmung der Raumzeit in einen Gebiet von astronomischem AusmaÃŸ
	Die Situation ist vergleichbar mit einer straff gespannten WÃ¤scheleine
	Betrachtet man sie von der Seite
	so erscheint sie gerade
	so nimmt man auch einen relativ schwachen Durchhang deutlich wahr
	Betrachtet man sie jedoch von einem Ende aus und blickt mit einem Auge in ihre Richtung
	dass wir den Ball auf seinem Weg von 300.000 km begleiten
	Der Umstand
	lÃ¤sst uns analog die KrÃ¼mmung der Raumzeit deutlich erkennen
	Das Gleichnis mit der WÃ¤scheleine ist zwar plausibel und liefert qualitativ das richtige Ergebnis
	es ist aber streng genommen nicht ganz zutreffend
	so â€žgutâ€œ er das in der gekrÃ¼mmten Raumzeit kann
	Im Unterschied zur WÃ¤scheleine fliegt der Ball nÃ¤mlich entlang einer GeodÃ¤te und damit tatsÃ¤chlich geradeaus
	Wir dagegen nehmen den krummeren Weg
	mit der uns der Boden
	auf dem wir stehen
	nach oben drÃ¼ckt
	da wir durch eine Gegenkraft nach oben beschleunigt werden
	Es ist die Gegenkraft
	mit der vorteilhaften Folge
	die die Gravitationskraft kompensiert
	dass wir nicht in die Tiefe stÃ¼rzen
	dass wir nicht von der Stelle kommen
	Genauer betrachtet Ã¤uÃŸert sich also die KrÃ¼mmung der Raumzeit in dieser Situation dadurch
	obwohl wir einer permanenten Kraft von unten ausgesetzt sind
	ist dadurch haltlos
	dass sich hier zwei KrÃ¤fte kompensieren wÃ¼rden
	dass die nach unten gerichtete Gravitationskraft lediglich eine geometrische Ursache hat
	Das Argument
	die fÃ¼r den rotierenden Beobachter vorliegt
	Die Situation ist vergleichbar mit der des scheinbaren Gleichgewichts von Zentrifugal- und Zentripetalkraft bei einer Rotationsbewegung
	FÃ¼r den ruhenden Beobachter jedoch ist die Zentrifugalkraft eine Scheinkraft
	so dass tatsÃ¤chlich eine Beschleunigung vorliegt. [Bearbeiten]
Gravitative Rotverschiebung und RaumzeitkrÃ¼mmung
	wird dort mit einer geringeren Frequenz gemessen (Ã¤hnlich Doppler-Effekt)
	Die RaumzeitkrÃ¼mmung lÃ¤sst sich sehr schÃ¶n an der gravitativen Rotverschiebung demonstrieren: Licht
	das von einer Lichtquelle mit einer gegebenen Frequenz nach oben (also vom Gravitationszentrum weg) ausgestrahlt wird
	Das bedeutet also insbesondere
	dass bei einem Lichtsignal mit einer bestimmten Anzahl von Schwingungen der zeitliche Abstand zwischen dem Beginn und dem Ende des Signals beim EmpfÃ¤nger grÃ¶ÃŸer ist als beim Sender
	daher muss das Ende des Lichtsignals genauso lange unterwegs gewesen sein wie der Anfang (unabhÃ¤ngig davon
	wie der Weg des Lichtes im einzelnen aussah!)
	Nun hat sich jedoch in der Zeit an der Anordnung nichts geÃ¤ndert
	In einer ungekrÃ¼mmten Raumzeit wÃ¤re also
	da die Wege des Lichtstrahl-Anfangs und Lichtstrahl-Endes parallel verliefen
	eine Rotverschiebung wÃ¼rde also nicht stattfinden
	der (zeitliche) Abstand des Empfangs des Anfangs zum Empfang des Endes gleich dem des Aussendens des Anfangs zum Aussenden des Endes
	Die gemessene Rotverschiebung (siehe unten) kann somit als Nachweis der RaumzeitkrÃ¼mmung betrachtet werden. [Bearbeiten]
Ã„quivalenz von TrÃ¤ger und Schwerer Masse
	Bereits in der klassischen Mechanik war das Prinzip der Ã„quivalenz von trÃ¤ger und schwerer Masse bekannt
	Es besagt in seiner klassischen Form
	die angibt
	dass die schwere Masse
	wie stark die durch ein Gravitationsfeld an einem KÃ¶rper erzeugte Kraft ist
	wie stark ein KÃ¶rper durch eine Kraft beschleunigt wird
	die sagt
	und die trÃ¤ge Masse
	Ã¤quivalent sind
	Dies bedeutet insbesondere
	dass jeder KÃ¶rper sich unabhÃ¤ngig von seiner Masse in einem Schwerefeld (bei Abwesenheit anderer KrÃ¤fte) gleich bewegt
	in der ein Satellit fÃ¼r eine Erdumkreisung gerade einen Tag braucht
	und die geostationÃ¤re Bahn (die Bahn
	So fallen beispielsweise im Vakuum alle KÃ¶rper gleich schnell
	so dass der Satellit Ã¼ber der ErdoberflÃ¤che stillzustehen scheint) ist fÃ¼r schwere Satelliten wie fÃ¼r leichte Satelliten stets dieselbe
	Folge des klassischen Ã„quivalenzprinzips ist auch
	dass ein Beobachter in einem geschlossenen Raum
	ob er sich in Schwerelosigkeit oder im freien Fall befindet
	aus der Bewegung von GegenstÃ¤nden im Raum nicht ablesen kann
	ohne Beobachtung der Umgebung
	Dieses Prinzip wurde von Einstein verallgemeinert
	Das Einsteinsche Ã„quivalenzprinzip besagt
	ob er sich in der Schwerelosigkeit befindet oder nicht
	dass ein Beobachter in einem geschlossenen Raum ohne Information von auÃŸen durch Ã¼berhaupt kein Experiment feststellen kann
	als ein weiter oben befindliches
	dass dieses Prinzip nur lokal gilt: So wird ein weiter unten (nÃ¤her an der Erde) befindliches Objekt von der Erde stÃ¤rker angezogen
	Es muss allerdings beachtet werden
	dass Objekte
	Ist der frei fallende Raum groÃŸ genug
	von denen
	so wird der Beobachter daher feststellen
	die sich weiter oben befinden
	entfernen
	die sich weiter unten befinden
	dass weit auseinander gelegene KÃ¶rper sich aufeinander zu bewegen
	so dass der frei fallende Beobachter feststellen wird
	Umgekehrt wird sich bei ausreichender horizontaler Ausdehnung des Raumes die Richtung der Erdanziehung merklich Ã¤ndern
	die ihn in eine Richtung auseinanderzieht und in den dazu senkrechten Richtungen zusammendrÃ¼ckt
	Ein ausgedehnter KÃ¶rper wird also eine Kraft erfahren
	kann er feststellen
	Anhand dieser Kraft
	Gezeitenkraft genannt
	dass er sich in einem Gravitationsfeld befindet
	Daher muss der Raum hinreichend klein sein
	damit dieser Effekt unterhalb der Nachweisgrenze bleibt (genauere MessgerÃ¤te bedingen entsprechend einen noch kleineren Raum). [Bearbeiten]
KrÃ¼mmung der Raumzeit ohne eine 5. Dimension
	Man wÃ¼rde zunÃ¤chst vermuten
	so wie im Alltag krumme FlÃ¤chen nur im Raum denkbar sind
	in die die Raumzeit eingebettet ist
	dass fÃ¼r die KrÃ¼mmung der 4-dimensionalen Raumzeit eine fÃ¼nfte Dimension erforderlich ist
	und die Art der Einbettung der Raumzeit wÃ¤re nicht eindeutig
	Eine solche fÃ¼nfte Dimension wÃ¤re jedoch prinzipiell unzugÃ¤nglich
	Da es mÃ¶glich ist
	wird ihr auch keine RealitÃ¤t zugewiesen
	die KrÃ¼mmung mathematisch ohne einen Bezug zu einer fÃ¼nften Dimension zu beschreiben
	So lÃ¤sst sich beispielsweise eine KrÃ¼mmung des Raumes Ã¼ber die Bestimmung des VerhÃ¤ltnisses von Durchmesser und Umfang eines Kreises oder die Kontrolle der Winkelsumme des Dreiecks vermessen
	ohne diesen Raum von einer weiteren Dimension aus analysieren zu mÃ¼ssen. [Bearbeiten]
Die mathematische Beschreibung der Gravitation
	Die mathematische Beschreibung einer krummen Raumzeit erfolgt mit den Methoden der Riemannschen Geometrie
	die die Euklidische Geometrie des uns vertrauten flachen Raumes ablÃ¶st
	Dabei wird die KrÃ¼mmung Ã¼ber den sogenannten KrÃ¼mmungstensor beschrieben
	Die einsteinschen Feldgleichungen stellen den Zusammenhang mit dem so genannten Energie-Impuls-Tensor her
	der insbesondere die lokale Massendichte beziehungsweise Ã¼ber <math>E=mc^2<math> die Energiedichte enthÃ¤lt
	Diese Grundgleichungen der allgemeinen RelativitÃ¤tstheorie enthalten 10 unabhÃ¤ngige Komponenten
	Ã¤hnlich wie eine Vektorgleichung aus 3 Komponenten besteht
	Sie lauten: <math>R_{ik} - {g_{ik} R over 2} + Lambda g_{ik} = 8 pi {G over c^4} T_{ik}<math>
	<math>R<math> das Ricci-KrÃ¼mmungsskalar
	<math>g_{ik}<math> der metrische Tensor
	<math>G<math> die Gravitationskonstante und Ï€ die Kreiszahl
	<math>T_{ik}<math> der Energie-Impuls-Tensor
	<math>c<math> die Lichtgeschwindigkeit
	<math>Lambda<math> die kosmologische Konstante
	Dabei ist <math>R_{ik}<math> der Ricci-KrÃ¼mmungstensor
	um ein zeitlich stabiles Universum zu gewÃ¤hrleisten
	Die kosmologische Konstante Î› wurde von Einstein zunÃ¤chst lediglich eingefÃ¼hrt
	das er damit erreichte
	erwies sich jedoch als ein instabiles. <math>Lambda<math> hat formal den Stellenwert einer Art Integrationskonstanten
	der direkt aus der Theorie folgen wÃ¼rde. [Bearbeiten]
	Das Gleichgewicht
	und hat daher zunÃ¤chst keinen bestimmten Zahlenwert
Das RelativitÃ¤tsprinzip in der allgemeinen RelativitÃ¤tstheorie
	Eine krumme Raumzeit ist nicht mehr mit kartesischen Koordinaten beschreibbar
	Statt dessen kann das Koordinatensystem
	nahezu beliebig gewÃ¤hlt werden
	fÃ¼r das man die einsteinschen Feldgleichung aufstellen will
	Es muss lediglich jedem Ereignis in Raum und Zeit auf irgendeine Weise 4 Parameter zuweisen
	die der speziellen RelativitÃ¤tstheorie gehorchen
	Genau genommen mÃ¼ssen sie lediglich auf kleinen Raumgebieten
	damit die Methoden der Differentialgeometrie fÃ¼r die krumme Raumzeit Ã¼berhaupt angewendet werden kÃ¶nnen
	hinreichend differenzierbare Funktionen der dort lokal definierbaren kartesischen Koordinaten sein
	Damit gilt in der allgemeinen RelativitÃ¤tstheorie ein deutlich erweitertes RelativitÃ¤tsprinzip
	wie es in der speziellen RelativitÃ¤tstheorie der Fall ist
	Die Gesetze der Physik haben danach nicht nur in allen Inertialsystemen die gleiche Form
	sondern in beliebigen Koordinatensystemen
	Dieses Ergebnis hat Konsequenzen
	die nicht auf Anhieb verstÃ¤ndlich sind
	dass selbst ein Beobachter auf einem rotierenden Drehschemel den Standpunkt vertreten kann
	er selbst sei in Ruhe und der Kosmos rotiere um ihn herum
	So bedeutet es beispielsweise
	In der Tat beschreiben die einsteinschen Feldgleichungen selbst diese Situation korrekt
	die tatsÃ¤chlich die enormen ZentripetalkrÃ¤fte zur Folge haben
	die die Sterne auf ihrer Kreisbahn um den Beobachter auf ihrer Bahn halten
	In diesem rotierenden Koordinatensystem nimmt der KrÃ¼mmungstensor Werte an
	Dass sich dabei die Sterne aus Sicht des rotierenden Beobachters mit vielfacher Lichtgeschwindigkeit bewegen
	das heiÃŸt fÃ¼r hinreichend kleine Raumzeit-Bereiche
	da die Lichtgeschwindigkeit nur in der speziellen RelativitÃ¤tstheorie als Grenze gilt
	steht nicht im Widerspruch zur Theorie
	die die Kriterien fÃ¼r Inertialsysteme erfÃ¼llen
	so dass sich nirgendwo Sterne lokal mit Ãœberlichtgeschwindigkeit begegnen kÃ¶nnen
	Aus der Sicht des rotierenden Beobachters kÃ¶nnen sich in einigen Lichtjahren Entfernung senkrecht zur Rotationsachse jedoch keine Sterne in Ruhe befinden
	Ein Informations- beziehungsweise Materietransport von einem Stern zu einem anderen mit Ãœberlichtgeschwindigkeit bleibt damit weiterhin unmÃ¶glich
	in dem die meisten Objekte ruhen oder sich nur langsam bewegen
	sind die Gleichungen eines nicht-rotierendes Bezugssystems
	Obwohl es mÃ¶glich ist
	in der Regel einfacher
	den Kosmos aus der Sicht eines rotierenden Beobachters zu beschreiben
	die sich auf allerengstem Raum umkreisen
	Im allgemeinen Fall wie beispielsweise eines Kugelsternhaufens aus Neutronensternen und Schwarzen LÃ¶chern
	so dass die Raumzeit hochgradig gekrÃ¼mmt und zudem dynamisch ist
	ist von vornherein kein Kandidat fÃ¼r ein ausgezeichnetes Koordinatensystem erkennbar
	dass es auch nicht nÃ¶tig ist
	Das RelativitÃ¤tsprinzip besagt fÃ¼r diesen allgemeinen Fall
	danach zu suchen. [Bearbeiten]
Die allgemeine RelativitÃ¤tstheorie und das machsche Prinzip
	Einstein war bei der Entwicklung der RelativitÃ¤tstheorie stark von Ernst Mach und dessen
	machschen Prinzip beeinflusst
	von Einstein so benannten
	Dieses Prinzip besagt
	sondern von dessen Bewegung relativ zu den anderen Massen im Universum abhÃ¤ngt
	dass die TrÃ¤gheitskrÃ¤fte eines KÃ¶rpers nicht von dessen Bewegung relativ zu einem absoluten Raum
	Die TrÃ¤gheitskrÃ¤fte sind nach dieser Auffassung also Resultat der Wechselwirkung der Massen untereinander und ein unabhÃ¤ngig von diesen Massen existierender Raum wird verneint
	wenn das restliche Universum â€žmitrotiertâ€œ
	Demnach sollten beispielsweise FliehkrÃ¤fte rotierender KÃ¶rper verschwinden
	Die Behandlung des Problems ist jedoch mathematisch sehr anspruchvoll und bis heute Gegenstand von Forschungen
	Es hat sich herausgestellt
	dass dieses Prinzip nur unter der Annahme bestimmter kosmologischer Randbedingungen aus den einsteinschen Feldgleichungen folgt
	welche dem machschen Prinzip widerspricht
	das so genannte GÃ¶del-Universum
	So fand Kurt GÃ¶del 1949 eine globale LÃ¶sung der Feldgleichungen
	D.R
	Brill und J.M Cohen konnten hingegen 1966 fÃ¼r eine langsam rotierende dÃ¼nnwandige Hohlkugel mit dem Durchmesser ihres Schwarzschild-Radius eine NÃ¤herungslÃ¶sung der einsteinschen Feldgleichungen angeben
	die das machsche Prinzip erfÃ¼llt. [Bearbeiten]
Experimentelle ÃœberprÃ¼fung der allgemeinen RelativitÃ¤tstheorie
	[Bearbeiten]
Die klassischen Tests und deren moderne Varianten
	Die Periheldrehung von Planetenbahnen als auch die Ablenkung und die Rotverschiebung von Licht im Gravitationsfeld sind Voraussagen der allgemeinen RelativitÃ¤tstheorie auf denen die drei so genannten klassischen Tests der ART beruhen
	Von der RelativitÃ¤tstheorie wird auch Periheldrehung der Bahnen von Planeten um die Sonnen vorausgesagt
	1 Bogensekunden pro Umlauf aufweist was nicht allein auf die StÃ¶rung durch andere Planeten zurÃ¼ckzufÃ¼hren ist und durch die RelativitÃ¤tstheorie somit erklÃ¤rt werden konnte
	Bereits 1854 wurde durch Urbain-Jean-Joseph Le Verrier erkannt
	was ein erster Erfolg fÃ¼r diese Theorie war
	dass die Bahn des Merkur eine Periheldrehung von etwa 0
	Auch die mittlerweile bestÃ¤tigte Periheldrehung von anderen Planeten sowie beispielsweise auch des Kleinplaneten Icarus stimmen mit theoretischen Berechnungen gemÃ¤ÃŸ der RelativitÃ¤tstheorie Ã¼berein
	Die sich in der Planung befindende europÃ¤isch-japanische Merkursonde BepiColombo soll es ermÃ¶glichen die Bewegung des Merkurs mit bisher unerreichter Genauigkeit zu bestimmen und damit Einsteins Theorie noch genauer zu testen
	Die erste gezielte experimentelle ÃœberprÃ¼fung der allgemeinen RelativitÃ¤tstheorie
	wurde 1919 durchgefÃ¼hrt (F
	die in der Ã–ffentlichkeit groÃŸes Aufsehen erreichte und die allgemeine RelativitÃ¤tstheorie berÃ¼hmt machte
	WD
	AS
	yson
	Eddington
	C
	1920
	Davidson
	Philos
	Trans
	Royal Soc
	London
	Vol
	291-333) und Ã¼berprÃ¼fte die Voraussage der allg
	220A
	wie jede elektromagnetische Strahlung
	RelativitÃ¤tstheorie dass Licht
	in einem Gravitationsfeld abgelenkt wird
	Dabei wurde eine Sonnenfinsternis ausgenutzt um die scheinbare Verschiebung der Position eines Sternes nahe der Sonnenscheibe zu messen
	da hier der Effekt am stÃ¤rksten sein sollte
	75 Bogensekunden abgelenkt wird
	dass Sternenlicht das auf seinem Weg zur Erde den Rand der Sonnenscheibe streift um 1
	wurde bei dieser ursprÃ¼nglichen Messung mit einer Genauigkeit von 20% bestÃ¤tigt. Ã„hnliche Messungen wurden spÃ¤ter mit verbesserten Instrumenten durchgefÃ¼hrt
	Die Voraussage der einsteinschen Theorie
	5% erreicht wurde wÃ¤hrend Ã¤hnliche Messungen mit dem VLBI (Very Long Baseline Interferometry) spÃ¤ter die Genauigkeit auf 0
	In den 1960ern wurde die Position von Quasaren vermessen womit eine Genauigkeit von 1
	2% steigerten
	Auch wurden die Positionen von 105 Sternen durch den ESA-Satelliten Hipparcos vermessen womit die Voraussagen der ART auf 0.1% genau Ã¼berprÃ¼ft werden konnten
	Auf Ablenkung von Licht im Gravitationsfeld beruht auch der in der Astronomie beobachtete Gravitationslinseneffekt
	soll die Position von Ã¼ber einer Milliarde Sterne vermessen und damit die RaumkrÃ¼mmung noch exakter bestimmen
	welche bis 2012 gestartet werden soll
	Die ESA-Raumsonde Gaja
	aber andererseits nicht sehr groÃŸe Aussagekraft hat
	so dass ihre experimentelle BestÃ¤tigung zwar notwendige Voraussetzung fÃ¼r die GÃ¼ltigkeit der ART ist
	Die gravitative Rotverschiebung wurde von Einstein bereits 1911 vor Fertigstellung der allgemeinen RelativitÃ¤tstheorie vorausgesagt und kann bereits aus der Energieerhaltung hergeleitet werden
	Von W
	SA
	dams wurde 1925 die Rotverschiebung am WeiÃŸen Zwerg Sirius B nachgewiesenD
	ie Messung der gravitativen Rotverschiebung an weiÃŸen Zwergen ist aber schwierig von der Rotverschiebung durch die Eigenbewegung zu unterscheiden und die Genauigkeit ist begrenztR
	obert Pound und Glen Rebka wiesen 1962 mit Hilfe des MÃ¶ssbauereffektes die gravitative Rotverschiebung der Strahlung einer Gammaquelle im Erdgravitationsfeld bei einem HÃ¶henunterschied von nur 25m mit ausreichender Genauigkeit nachS
	5%D
	pÃ¤tere Verbesserungen (Pound-Rebka-Snider Experiment) erreichten ein Genauigkeit von etwa 1
	ie gravitative Rotverschiebung wurde mittels Raumsonden auch fÃ¼r die Sonne und den Saturn nachgewiesenD
	die gravitative Rotverschiebung mit einer Genauigkeit von 10-5 testenA
	er geplante Satellit OPTIS soll
	neben anderen Tests zu speziellen und allgemeinen RelativitÃ¤tstheorie
	der von I.IS
	ls vierter klassischer Test wird oft der Shapiro-Test bezeichnet
	hapiro erstmals 1970 durchgefÃ¼hrt wurdeH
	wÃ¤hrend diese sich von der Erde hinter der Sonne befand so dass die Radarwellen nahe am Sonnenrand vorbei musstenD
	ier wurde die Zeitverschiebung von an der Venus reflektierten Radarsignalen gemessen
	ie Genauigkeit der Messungen belief sich anfangs noch auf mehrere ProzentB
	Viking) anstelle der Venus konnte die Genauigkeit auf 0
	1% gesteigert werden. [Bearbeiten]
	ei wiederholten Messungen und spÃ¤ter auch durch Messungen mit Hilfe von Raumsonden (Mariner
Weitere ÃœberprÃ¼fungen
	Die Entwicklung von Atomuhren hat es mÃ¶glich gemacht
	den Einfluss der Gravitation auf die Zeit auch direkt zu messen
	Im Prinzip ist diese Messung eine Variation der Nachweise der gravitativen Rotverschiebung
	1971 wurde durch J
	Hafele und R
	Keating mit Caesiumuhren in Flugzeugen der durch die Gravitation verursachte Gangunterschied von Uhren in verschieden HÃ¶hen gemÃ¤ÃŸ der allgemeinen RelativitÃ¤tstheorie mit etwa 10% Genauigkeit eindeutig nachgewiesen
	Durch ein Ã¤hnliches Experimentes durch C
	Alley (Maryland-Experiment) konnte die Genauigkeit 1976 auf 1% gesteigert werden
	RV
	essot und ML
	evine publizierten 1979 Ergebnisse eines Ã¤hnlichen Experimentes mit Hilfe von Raketen und gaben eine Genauigkeit von 0
	02% anB
	eim heutigen satellitengestÃ¼tzten GPS-Navigationssystem mÃ¼ssen sowohl Korrekturen gemÃ¤ÃŸ der speziellen
	als auch der allgemeinen RelativitÃ¤tstheorie berÃ¼cksichtigt werden
	wobei Effekte durch die allgemeine RelativitÃ¤tstheorie Ã¼berwiegenU
	mgekehrt kann dies auch als BestÃ¤tigung dieser Theorien angesehen werdenD
	irekte Test der Gleichheit von schwerer und trÃ¤ger Masse wurden bereits von EÃ¶tvÃ¶s ab 1890 vor der Entwicklung der RelativitÃ¤tstheorie durchgefÃ¼hrtD
	sind solche Tests geeignet
	a das einsteinsche Ã„quivalenzprinzip auf dieser Gleichheit beruht
	um die Allgemeine RelativitÃ¤tstheorie zu widerlegenN
	ist dieses Thema auch heute noch sehr aktuell und es wurden viele entsprechende Experimente durchgefÃ¼hrtE
	icht zuletzt weil die Gleichheit von schwerer und trÃ¤ger Masse auch fÃ¼r den eventuellen Nachweis einer fÃ¼nften Naturkraft relevant ist
	Ã¶tvÃ¶s selbst konnte die Genauigkeit seiner Experimente im Laufe der Zeit so steigern das er die Gleichheit mit einer Genauigkeit von 10-9 nachweisen konnteD
	urch Experimente mit den Laserreflektoren auf dem Mond der Apollo-Missionen konnte Shapiro 1976 die GÃ¼ltigkeit des Ã„quivalenzprinzips mit einer Genauigkeit von 10-12 nachweisenA
	delberger et al. publizierte 1999 eine Arbeit das dieses Prinzip mit einer Genauigkeit von 10-13 bestÃ¤tigtE
	s sind neue Experimente geplant die die Genauigkeit auf 10-15 (TEPEE/GREAT:General Relativity Accuracy Test) oder gar bis zu 10-18 (STEP: Satellite Test of the Equivalence Principle) steigern sollenD
	ie von der RelativitÃ¤tstheorie vorhergesagten Gravitationswellen konnten trotz intensiver Forschungen seit Anfang der 1960er (beispielsweise GravitationswellenempfÃ¤nger von Weber mit einer schwingenden zylindrischen Aluminium-Masse) noch nicht direkt nachgewiesenZ
	was aber nicht bestÃ¤tigt werden konnteG
	war wurde 1969 behauptet
	Signale aus dem Zentrum der MilchstraÃŸe empfangen zu haben
	ravitationswellen wurden inzwischen indirekt durch Messung der Verlangsamung der Bahnperiode des Pulsars PSR 1913+16
	nachgewiesenD
	der Teil eines Doppelsternesystems mit einem anderen Neutronenstern oder einem WeiÃŸen Zwerg als Partner ist
	wenn man annimmt
	iese Verlangsamung stimmt exakt mit der von der allgemeinen RelativitÃ¤tstheorie berechneten Verlangsamung Ã¼berein
	dass Energie in Form von Gravitationswellen abgestrahlt wirdO
	bwohl die ursprÃ¼ngliche Technik mit schwingungsfÃ¤higen Massen inzwischen stark verbessert wurde und heute viel empfindlicher ist
	verwenden viele neuere Experimente interferometrische Techniken (Michelson-Interferometer) zum Nachweis von GravitationswellenE
	in irdisch basiertes System ist das deutsch-britische System GEO 600 nahe Hannover mit einer Ausdehnung von 600mE
	Starttermin: 2010) werdenL
	in satellitengestÃ¼tzes System soll der Esa/Nasa-Projekt LISA (Laser Interferometer Space Antenna
	ISA besteht aus drei einzelnen Raumsonden welche in einem Dreieck im Abstand von mehreren Millionen Kilometern im All stationiert werden sollenA
	LIGO (USA) und VIRGO (Italien)D
	ndere Projekte zum Nachweis sind TAMA (Japan)
	ist mit mehreren prÃ¤zisen Gyroskopen ausgestattet
	welche die von der allgemeinen RelativitÃ¤tstheorie vorhergesagte und bisher unÃ¼berprÃ¼fte â€žDrag-Forceâ€œ um rotierende KÃ¶rper wie die Erde messen sollenG
	gestartet im April 2004
	er NASA-Satellit Gravity Probe B
	emÃ¤ÃŸ dieser Vorhersage sollte die Raumzeit um rotierende KÃ¶rper praktisch â€žverdrilltâ€œ sein (gravitomagnetic effect)Z
	ur Messung dieses Effektes werden die Ã„nderungen der Drehrichtungen von vier Gyroskopen hochprÃ¤zise bestimmtA
	lle bisherigen direkten experimentellen Tests hat die ART bestandenA
	uch die von der ART vorausgesagte Existenz von Schwarzen LÃ¶chern ist inzwischen allgemein akzeptiertM
	zeigen jedoch generell eine Abweichung von der Bewegung
	welche allein durch ein von der sichtbaren Materie gemÃ¤ÃŸ der ART berechnetem Gravitationsfeld erwartet wirdD
	die unter dem Einfluss eines Gravitationsfeldes von galaktischen und intergalaktischen Dimensionen stehen
	essungen der Bewegungen von Objekten wie Sternen oder Galaxien
	obwohl es auch VorschlÃ¤ge gibt
	diese Diskrepanzen durch alternative Gravitationstheorien zu erklÃ¤renA
	ies wird bisher aber allgemein auf Anwesenheit von Dunkler Materie und nicht auf ein Versagen der ART zurÃ¼ckgefÃ¼hrt
	uch wurden bei Raumsonden wie etwa Pioneer 10 und 11
	kleine aber bisher unerklÃ¤rliche Abweichungen der Bahnen entdecktD
	welche sich in den Ã¤uÃŸeren Bereichen des Sonnensystems bewegen
	sondern sie sind nur die einfachste Form einer Gravitationstheorie welche auf dem Ã„quivalenzprinzip aufbautE
	ie Einsteinschen Feldgleichungen folgen nicht zwingend aus dem Ã„quivalenzprinzip
	s gibt auch kompliziertere Theorien
	welche dies verwirklichenD
	ie bekannteste alternative Theorie ist die Dicke-Brans-TheorieZ
	ur experimentellen BestÃ¤tigung der ART reicht es deswegen nicht Experimente durchzufÃ¼hren
	welche die GÃ¼ltigkeit der ART gegenÃ¼ber der Newtonschen Mechanik zeigenE
	s ist letztlich auch nÃ¶tig Experimente durchzufÃ¼hren
	welche die GÃ¼ltigkeit der ART gegenÃ¼ber solchen alternativen Theorien bestÃ¤tigen kÃ¶nnenE
	xperimentell bestÃ¤tigte Abweichungen von der ART kÃ¶nnten auch ein neuer AnstoÃŸ zur Entwicklung einer schlÃ¼ssigen und experimentell Ã¼berprÃ¼fbaren Quantentheorie der Gravitation fÃ¼hrenS
	chlussendlich widersprechen sich die Allgemeine RelativitÃ¤tstheorie und die gegenwÃ¤rtige Quantentheorie
	zwei der Grundpfeiler der heutigen Physik
	bei Effekten welche bisher unmessbare kleine LÃ¤ngenskalen (Planck-LÃ¤nge) betreffenM
	indestens eine von beiden Theorien muss also letztlich modifiziert werden. [Bearbeiten]
Siehe auch
	RelativitÃ¤tstheorie Spezielle RelativitÃ¤tstheorie Protophysik (Alternative Interpretation) [Bearbeiten]
Literatur
	4
	Torsten FlieÃŸbach: Allgemeine RelativitÃ¤tstheorie
	Auflage
	2003
	Elsevier - Spektrum Akademischer Verlag
	ISBN 3-8274-1356-7
	ISBN 0471925675 [Bearbeiten]
	New York 1972
	Steven Weinberg: Gravitation and Cosmology: Principles and Applications of the General Theory of Relativity
Weblinks
	http://www.kornelius.de/arth/inhalt/index.html http://home.t-online.de/home/heribert.genreith/rt.pdf http://www.einsteins-erben.de/ http://theory.gsi.de/~vanhees/faq/gravitation/node1.html http://www.einstein-online.info/ da:Almen relativitetsteori en:General relativity eo:Fizika Relativeco es:Relatividad general fr:RelativitÃ© gÃ©nÃ©rale it:RelativitÃ generale ja:ä¸€èˆ¬ç›¸å¯¾æ€§ç?†è«– ko:ì?¼ë°˜ ìƒ?ëŒ€ì„± ì?´ë¡ pl:OgÃ³lna teoria wzglÄ™dnoÅ›ci sl:sploÅ¡na teorija relativnosti sv:AllmÃ¤nna relativitetsteorin uk:Ð¢ÐµÐ¾Ñ€Ñ–Ñ? Ð²Ñ–Ð´Ð½Ð¾Ñ?Ð½Ð¾Ñ?Ñ‚Ñ– Ð·Ð°Ð³Ð°Ð»ÑŒÐ½Ð° zh:å»£ç¾©ç›¸å°?è«–

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Inhalt Glossar:

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Allgemein

Die Wechselwirkung zwischen Materie und der Raumzeit

Der schiefe Wurf als Folge einer gekrÃ¼mmten Raumzeit

Gravitative Rotverschiebung und RaumzeitkrÃ¼mmung

Ã„quivalenz von TrÃ¤ger und Schwerer Masse

KrÃ¼mmung der Raumzeit ohne eine 5. Dimension

Die mathematische Beschreibung der Gravitation

Das RelativitÃ¤tsprinzip in der allgemeinen RelativitÃ¤tstheorie

Die allgemeine RelativitÃ¤tstheorie und das machsche Prinzip

Experimentelle ÃœberprÃ¼fung der allgemeinen RelativitÃ¤tstheorie

Die klassischen Tests und deren moderne Varianten

Weitere ÃœberprÃ¼fungen

Siehe auch

Literatur

Weblinks