Ähnlichkeit (Mathematik)

Stichpunkte

Allgemein
	Das Attribut ähnlich hat in der Mathematik – abhängig vom jeweiligen Teilgebiet – mehrere Bedeutungen. [Bearbeiten]
Geometrie
	die sich aus zentrischen Streckungen und Kongruenzabbildungen zusammensetzen lässt) ineinander übergeführt werden können.Winkel und Streckenverhältnisse stimmen in ähnlichen Figuren überein
	In der Geometrie sind zwei Figuren zueinander ähnlich
	wenn sie durch eine Ähnlichkeitsabbildung (eine geometrische Abbildung
	Kongruente Figuren sind stets ähnlich
	Das Umgekehrte ist im Allgemeinen falsch: Ähnliche Figuren können verschieden groß sein
	Als mathematisches Zeichen für geometrische Ähnlichkeit wird <math>sim<math> verwendet
	so kann <math>simeq<math> notiert werden
	Will man dagegen Kongruenz (Ähnlichkeit und Übereinstimmung in der Größe) ausdrücken
	Siehe auch: Ähnlichkeitssätze [Bearbeiten]
Lineare Algebra
	A = S B S-1
	In der linearen Algebra heißen zwei quadratische Matrizen A und B ähnlich
	wenn sie durch eine invertierbare Matrix S ineinander überführt werden können
	dass sie dieselben Eigenwerte besitzen
	Insbesondere bedeutet das
	Die Ähnlichkeit von Matrizen ist eine Äquivalenzrelation.

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